Integrabilité

par **windows7** » 16 Déc 2010, 15:36

salut,

tjs pour les lycéens
on definie f de la facon suivante:

f(x) = 1/q si x rationel avec x=p/q avec p,q >= 0 et pgcd(p,q)=1
f(x)= 0 sinon

f est-elle integrable au sens de riemann sur le segment [0,1] ? si oui la donner.

par **windows7** » 17 Déc 2010, 13:50

c'est trop simple ? trop dur ? sans interet ?

par **Euler07** » 17 Déc 2010, 13:51

C'est pas fait pour des lycéens

par **windows7** » 17 Déc 2010, 14:16

et pourquoi sa ne serait pas le cas ?

par **benekire2** » 17 Déc 2010, 14:17

Je n'avais pas vu .. dsl ,

Sinon, c'est clairement pas pour des lycéens "lambdas" puisque au lycée l'intégrale de Riemann n'est pas enseignée, on è enseigne une sorte de machin bizarre qui semble pas trop avoir de définition carré.
Mais pour les "intéressés" genre moi et beaucoup d'autres, c'est un truc intéressant.

par **Euler07** » 17 Déc 2010, 14:19

windows7 a écrit:et pourquoi sa ne serait pas le cas ?

Benekire a dit pourquoi.

par **Nightmare** » 17 Déc 2010, 15:12

En même temps, ça fait quand même un moment que les exos postés dans la section défi et visant les lycéens ne sont plus de niveau lycée !

par **benekire2** » 17 Déc 2010, 15:14

Nightmare a écrit:En même temps, ça fait quand même un moment que les exos postés dans la section défi et visant les lycéens ne sont plus de niveau lycée !

Oui, c'est ce que j'ai dit juste après : Ca intéressera les lycéens intéressés et qui n'ont pas juste les conaissances de lycée.

par **windows7** » 17 Déc 2010, 16:04

les integrales de riemann ne sont pas etudiées au lycée ??

par **Nightmare** » 17 Déc 2010, 16:29

seulement pour les fonctions continues !

par **ffpower** » 17 Déc 2010, 17:39

Et a mon époque seulement pour les fonctions dérivables^^ (continuité pas au programme)
Avec le fameux "toute fonction dérivable admet des primitives" sorti de nulle part XD

par **Ben314** » 17 Déc 2010, 17:55

ffpower a écrit:Et a mon époque seulement pour les fonctions dérivables^^ (continuité pas au programme)
Avec le fameux "toute fonction dérivable admet des primitives" sorti de nulle part XD

Effectivement, dans le milieu universitaire, le fameux "pour intégrer une fonction, il suffit qu'elle soit dérivable" avait un peu... étonné...

par **windows7** » 17 Déc 2010, 19:08

bah alors defi inutil, l'argument d'un etudiant du sup tiendrait en une phrase ..

par **fal** » 22 Déc 2010, 13:10

l'integrale au sens de riemann est basée sur la continuité de f; il parait que la courbe de f est indifinement trouée; ces trous sont là ou fest nulle

par **benekire2** » 22 Déc 2010, 13:20

fal > Je suis pas sûr de te comprendre :hein: En revanche je crois que l'intégrale vaut bien quelque chose ici :zen:

par **vincentroumezy** » 22 Déc 2010, 13:26

A fal; f(x)=0 n'est pas une discontinuité.

par **benekire2** » 22 Déc 2010, 13:49

vincentroumezy a écrit:A fal; f(x)=0 n'est pas une discontinuité.

Bonjour vince,

As-tu étudié la continuité de f dans le cas présent ?

par **vincentroumezy** » 22 Déc 2010, 16:02

f(x) est définie partout plutot, c'est vraie que ca n'implique pas qu'ellle soit continue partout. Autant ou au temps, c'est vous qui voyez, pour moi.

par **arnaud32** » 22 Déc 2010, 16:20

que dire de la suite

avec

suite de rationnels? avec x_n suite d'irrationnels?

par **vincentroumezy** » 22 Déc 2010, 18:40

Cette suite est continue ?

Integrabilité

integrabilité

votre fct

Qui est en ligne