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Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Matt_01
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par Matt_01 » 10 Aoû 2008, 17:53
Zweig a écrit:En prenant

, on obtient :
(a - c) + (b - a)(b - c) + (c - a)(c - b) \geq 0 \Leftrightarrow (a + b + c)(ab + ac + bc) - 9abc \geq 0)
Désolé de revenir à la charge, mais ce passage m'est très flou :hein:
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acoustica
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par acoustica » 10 Aoû 2008, 17:58
On peut le faire par Muirhead:

car (2,1,0) majore (1,1,1), ça marche aussi, non?
Effectivement, par Schur, c'est flou pour moi aussi.
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