Grille 3 × 3

[stewart]

Bonjour,

Je vous propose cette énigme :

On dispose 9 entiers dans une grille 3*3.
La somme des nombres d'une colonne ou d'une ligne doit toujours être impaire.
Quelles valeurs peut prendre le nombre de cases paires ?

PROPOSITION
Ligne 1 = 5 3 1 Ligne 2 = 8 2 7 Ligne 3 = 4 6 9
ou Ligne 1 = 4 9 2 Ligne 2 = 3 5 7 Ligne 3 = 8 1 6

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

L'encadré ne répond pas à la question. Il montre simplement qu'on peut avoir quatre cases paires, mais ce n'est pas la seule possibilité.
La difficulté est de montrer qu'il n'y a pas d'autres possibilités que celles qu'on a trouvées.

[stewart]

Merci de votre réponse. Je ne comprends pas la question.
Quelles valeurs peut prendre le nombre de cases paires d’une telle configuration ?