Formules explicites

[ouagaouaga]

Salut,

Existe-il une formule explicite generant la suite de TOUS LES NOMBRES entiers >= p (ou p est un nombre premier impair) mais non divisibles par aucun des nombres premiers < p?
Comme exemple je vous donne la suite des tout premiers nombres >= 11 et non divisibles ni par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7.

11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,121,127,131,137,139,143,149,151,157,163,167,169,173,179,181,187,191,193,197,199,209,211,221,223,227.....

Cette suite est infinie.

Peut-on la generer avec une formule au lieu de lister tous les nombres superieurs a 11 et ensuite rayer les divisibles par 2,3,5,7?
A supposer que cela soit possible, quel serait son interet?

Une enigme mathematique :

p=7919

Sauriez-vous generer la suite comment par 7919 dont les elements ne sont divisibles par aucun nombre premier < 7919 (2,3,5,7,.....,7907)?

Merci.

[nodgim]

Il existe bien une formule qui donne le k-ième nombre premier. Elle fait appel aux factorielles et ne présente aucun intérêt pratique.

[ouagaouaga]

Il existe bien une formule qui donne le k-ième nombre premier. Elle fait appel aux factorielles et ne présente aucun intérêt pratique.

Nodjim tu as mal lu je suppose.

Je cherche un moyen de produire une liste infinie : une formule explicite ayant un interet pratique et calculable en un temps moins que polynomial.

Je ne cherche pas le k-ieme nombre premier.

[nodgim]

J'ai bien compris ce que tu cherches, mais ça n'existe pas.