Dodécaèdre vu de dessus

par **LeJeu** » 02 Juin 2013, 17:42

Je rouvre un fil pour remettre Up une question abordée en fin de post "projection d'un point dans un plan "

A quoi ressemble donc un dodécaèdre posé sur une face vu de dessus ?
A.Nor'Yme pense à un décagone

C'est effectivement ce que l'on peut voir un peu partout sur le web, ou si vos sources sont plus anciennes dans les dessins de Léonard De Vinci illustrant La Divine Proportion de luca Pacioli

Quel est le rapport entre le coté de ce décagone et celui du pentagone, face du dodécaèdre ?

par **chan79** » 02 Juin 2013, 20:55

LeJeu a écrit:Je rouvre un fil pour remettre Up une question abordée en fin de post "projection d'un point dans un plan "

A quoi ressemble donc un dodécaèdre posé sur une face vu de dessus ?
A.Nor'Yme pense à un décagone

C'est effectivement ce que l'on peut voir un peu partout sur le web, ou si vos sources sont plus anciennes dans les dessins de Léonard De Vinci illustrant La Divine Proportion de luca Pacioli

Quel est le rapport entre le coté de ce décagone et celui du pentagone, face du dodécaèdre ?

salut LeJeu
J'arrive à 0,860339916 pour la longueur du projeté orthogonal d'un côté du décagone sur le plan où est posée la face (côté de cette face pentagonale étant égal à 1)
mais bon, calculs pénibles ... je vais regarder de nouveau

par **LeJeu** » 03 Juin 2013, 06:50

chan79 a écrit:salut LeJeu
J'arrive à 0,860339916 pour la longueur du projeté orthogonal d'un côté du décagone sur le plan où est posée la face (côté de cette face pentagonale étant égal à 1)
mais bon, calculs pénibles ... je vais regarder de nouveau

Salut Chan

On peut éviter les calculs en mettant en évidence dans la vue de dessus le pentagone qui relie les extrémités des arêtes qui partent du pentagone de la base, et travailler uniquement en 2d !

par **chan79** » 03 Juin 2013, 08:17

je corrige

soit environ 0.8506508

par **LeJeu** » 03 Juin 2013, 11:34

chan79 a écrit:je corrige
soit environ 0.8506508

Je simplifie ... pour la même valeur numérique j'ai :

soit

Je n'ose imaginer les calculs que tu as mené !

par **chan79** » 03 Juin 2013, 13:25

LeJeu a écrit:Je simplifie ... pour la même valeur numérique j'ai :
soit

Je n'ose imaginer les calculs que tu as mené !

Effectivement.
J'ai simplement utilisé Pythagore.

Dodécaèdre vu de dessus

Dodécaèdre vu de dessus

Qui est en ligne