Divisibilité...

[bobosss]

Bonjour alors je voudrais un peu d'aide pour cet exercice :
-Trouver les valeur de de n (appartenant aux entiers naturels) tels que : n divise a² + b² et et n divise a et b ( n divise a et n divise b)
-Inversement trouver n tels que : n divise a² + b² mais ne divise pas a et b.

(on cherche une généralsiation bien sur)

[nodgim]

Juste une remarque préliminaire:
Si n divise à la fois a et b séparément, il divise forcément a²+b², non ? :doh:

[bobosss]

Ou idsl peut etre je n'est aps été assez précis dans mon énoncé.
Il faut en fait trovuer a² et b² tels que n divise a² + b² et ensuite tu regarde alors si n divise a et n divise b. Ce qui n'est pas forcement le cas.

Par exemple 13 divise a²+b² pour a = 2 et 3 alors que 13 ne divise pas 2 et 13 ne divise pas 3.