Défi pour vous !

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
TheFireAnubis
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Défi pour vous !

par TheFireAnubis » 12 Jan 2019, 19:00

Bonjour à tous et à toutes. J'ai une équation assez simple mais seulement d'apparence !
Je met quiconque au défi de trouver, si l'équation est possible ou non. Voici l'équation :

Au cas où:
≠ = différent
^ = puissance
* = multiplication
/ = division



x≠y
x^y*y/x=x

En français :
x doit être obligatoirement différent de y
x puissance y multiplié par y sur x est égale à x



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chan79
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Re: Défi pour vous !

par chan79 » 12 Jan 2019, 20:12

TheFireAnubis a écrit: si l'équation est possible ou non.
x≠y
x^y*y/x=x

En français :
x doit être obligatoirement différent de y
x puissance y multiplié par y sur x est égale à x

S'il s'agit de savoir si l'équation admet une solution et si l'équation est bien

essaie avec (x;y)=()

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Lostounet
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Re: Défi pour vous !

par Lostounet » 12 Jan 2019, 21:14

Ou alors (1/3;3)

Ou (5^(-1/3) ; 5)
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

TheFireAnubis
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Re: Défi pour vous !

par TheFireAnubis » 13 Jan 2019, 00:17

Justement ^^.
Le but été que ça devait être impossible à faire. Merci d'avoir répondu :)

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Ben314
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Re: Défi pour vous !

par Ben314 » 13 Jan 2019, 01:31

Salut,
En supposant qu'on cherche des solutions dans (*), et qu'on considère le dans son sens le plus général (pour ) c'est à dire alors l'équation est définie pour et quelconque.
Et dans ce cas, elle équivaut clairement à ce qui implique et .
Les solutions sont donc les tels que avec et et la condition supplémentaire impose uniquement que , c'est à dire .

Bref, il y a une grosse infinité de solutions et il n'y a aucune difficulté à toutes les déterminer.

(*) Et ça serait quand même pas con de comprendre que, quand on utilise des lettres (par exemple et ), ben le mini du mini, ça serait de préciser ce qu'elle représentent, non ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

 

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