Criminalité et phases de la lune

[reflexio]

Bonjour, je ne suis absolument pas connaisseur en mathématiques ni en probabilités. Cependant j'écris un livre sur le comportement humain violent et je souhaite intégrer une partie liée aux phases de la lune. Je possède un échantillon de 350 dates d'homicides pour lesquelles on a relevé les phases de la lune. Le but est de savoir si les criminels commettent plus d'homicides à certaines périodes luniares. A partir de quel taux peut-on parler de résultat significatif ?
Voici mes données :

sur 350 date d'homicides :
26.57% au premier quartier,
24.57% en pleine lune,
28.00% en dernier quartier,
20.86% en nouvelle lune

On m'a proposé d'utiliser le calcul de l'entropie, des corrélation, du khi2, et franchement j'ignore la meilleure méthode pour savoir si les résultats sont vraiment significatifs pour une phase lunaire précise (dernier quartier en l'occurence).

Est-il juste de se poser la question suivante : "si la lune n'avait pas d'influence sur les homicides, la répartition devrait être identique pour chaque phase" ?

je le répète, je ne suis pas un expert en probabilités et l'ouvrage doit s'adresser à un public très large. Merci de me proposer la meilleure solution pour analyser ces informations.

Y.D. (Reflexio, Genève)

[Patastronch]

Oui le khi2 t'aurais ete utile, cependant la pas besoin de faire de calcul pour t'apercevoir que les phases de la lune n'agissent pas sur les homicides. Tu es a 1/4 grossomodo pour chacune des 4 phases qui elles memes se partitionnent le temps à parts égales.

Alors soit ton échantillon n'est pas représentatif ou soit ta thèse de l'action lunaire sur les homicides est éronnée.

Bien sur c 'est mon avis, apres tu peux toujours faire un test du khi2 pour t'en assurer, mais tu vas t'appercevoir que la phase de la lune est indépendante de tes homicides.

Est-il juste de se poser la question suivante : "si la lune n'avait pas d'influence sur les homicides, la répartition devrait être identique pour chaque phase" ?

identique non , mais proche oui.

Autre chose, pour que tes conclusions surl a corrélation entre tes deux facteurs soient rigoureuses, il faut que tu minimises les différences entre tes homicides (lieux, années ...)

[reflexio]

Merci pour tes explications. Il est vrai qu'à première vue la distribution est "grosso modo" d'un quart mais il me semble que dans le détail, entre 20.86% (nouvelle lune) et 28% (dernier quartier), la différence pouvait être significative... Par ailleurs, je ne comprends pas très bien ce que tu dis : "la répartition ne serait pas identique mais proche". Parle-t-on de l'échantillon théorique ou de la théorie "absolue" qui voudrait qu'autant d'homicides soient commis à chaque phase ? Cela est-il impossible en terme de probabilité que l'on retrouve exactement 25% pour chaque phase ?

Concernant khi2, j'ai utilisé Excel car je ne suis pas familier avec ce calcul. N'ayant qu'une seule variable (N d'homicide pour chaque phase lunaire) j'ai utilisé un échantillon théorique absolu, soit chaque fois 350/4. Est-ce la méthode correcte dans ce genre de cas ?

Existe-t-il d'autres méthodes pour s'assurer statistiquement que l'échantillon correspond au hasard ?

J'ai oublié de préciser que les phases lunaires sont prises en fonction du lieu. Donc ça ne devrait pas interférer... je pense...

Merci pour ta patience ! :we:

Y.D. (Reflexio)

[Patastronch]

Pour ma part entre 20.86% et 28% , avec un echantillon si petit , c'est pas significatif. Mais c'est surtout à toi de te rendre compte si ca l'est ou pas, c'est completement subjectif ce genre d'interprétatgion, ca dépend beaucoup du probleme en plus.

Théoriquement les valeurs doivent etre identique, mais c'est comme si tu lances 1000 fois une pieces, tu auras pas pile 50 %de pile et 50 % de face, tu auras plutot 45/55%, mais cela ne veux pas dire que la piece est tronquée. Par contre plus tu augmentes le nombre de lancés plus tu tends a rendre identique la répartition. De meme plus ton échantillon sera grand, plus il sera représentatif et plus tes résultats auront une valeur sure.

Sinon je te conseille de lire ce cours :

http://www.cmi.univ-mrs.fr/~castell/coursL2.pdf

Il est assez bien écrit et tu trouveras tout ce qu'il te faudra pour tester l'indépendance de tes 2 facteurs. (le dernier chapitre et sur le test du chi2 d'ailleur)

N'ayant fait que tres peu d'économie dans mon cursus, ce que j 'ai dit est donc a vérifier et a ne pas prendre comme vérité.

Bon courage

[nekros]

Intéressante cette discussion ...

Thomas G :zen:

[Chimomo]

Je voudrais ajouter que même si les deux événements étaient indépendants, les résultats pourraient tout de même être quelconque. Je m'explique, il se pourrait que 80% des meutres soient commis à la pleine lune mais que ce ne soit pas la pleine lune qui influence ce fait mais d'autres raisons diverses.

Donc si tu trouvais un grand nombre de meurtres pour une certaine phase de la lune, tu pourrais dire que cela appuie l'hypothèse de l'influence de la lune sur les homicides, mais pas affirmer qu'il existe une relation entre ces deux faits. Il n'est donc pas vrai que si les événements étaient indépendants, on aurait la même probabilité pour chaque. Par contre, si les événements sont quasiment équiprobables, alors il est raisonnable de penser qu'il n'y a pas de corrélation.

[BancH]

Je possède un échantillon de 350 dates d'homicides pour lesquelles on a relevé les phases de la lune.

26.57% au premier quartier,
24.57% en pleine lune,
28.00% en dernier quartier,
20.86% en nouvelle lune

Tes résultats peuvent aussi correspondre à l'influence de la Lune sur les périodes pendant lesquelles on relève les phases de la Lune pour un homicide.
Par exemple, pendant la nouvelle Lune l'homme ne se sent pas trop de relever la phase de la Lune pendant laquelle est commis un homicide.

Après il y a plein d'autres facteurs mais ils sont censés se compenser.

Pour les 350 dates, tu devrais monter jusqu'à 500 ou même 1000 si tu peux pour des résultats plus propres (pas de décimales après le centième) et qui tendent plus vers la réalité.