La courte paille equitable ?

[Christie49]

Bonjour à tous,
Je ne suis pas issue du milieu mathématique même si j’ai tenté sans succès (et sans raison) de passer jadis un bac C pour finir par faire des études artistiques.
Mon inscription ici fait suite a une discussion (animée) entre mon compagnon et moi même au sujet de l’équité des résultats statistique d’un tirage de courte paille.

Le problème simplissime est le suivant :

2 joueurs tirent l’un après l’autre 1 paille (sans voir leurs longueurs) parmis 3 pailles de longueurs différentes.
Le premier joueur tire donc parmis un choix 3 pailles.
Le deuxième tire donc entre un choix de 2 pailles restantes
La plus petite paille gagne

L’un des deux joueurs est t’il favorisé par un potentiel déséquilibre ?


Selon moi le resultat est le suivant, et dites moi si je me trompe ….

1er cas le joueur 1 tire la courte paille, le joueur 1 a gagné d’emblée

2em cas le joueur 1 tire la longue paille, le joueur 1 a perdu d’emblée

Autres possibilités : le cas où le joueur 1 tire la moyenne paille,
dans ce cas :

3em cas le joueur 2 tire la courte paille, le joueur 1 a perdu

4 em cas le joueur 2 tire la longue paille, le joueur 1 a gagné

Sur 4 cas possibles, 2 sont gagnants, 2 sont perdants, il y a donc selon moi égalité des chances quel que soit le joueur qui commence.

AI-je raison ?
Cette démonstration peut-elle se faire par des calculs statistiques ?

En vous remerciant pour vos réponses pour savoir si je demande le divorce ou non, sachant qu’on doit d’abord se marier .

bises

[uztop]

Bonjour,

tu as raison, aucun des deux joueurs n'est avantagé; ton raisonnement est bon mais il te manque des cas.
Il y a trois pailles que l'on va appeler A,B et C où A est la plus courte et C la plus longue et deux joueurs appelés de façon originale 1 et 2:
Les différents tirages sont: (pour chaque paille on voit le numéro du joueur qui l'a tirée

On voit donc que chacun des deux joueurs gagne dans 3 cas sur 6, donc personne n'est avantagé

Alors, est ce que cette réponse sauve ton mariage ?

[Christie49]

Merci pour votre reponse Uztop
j'avais effectivement oublié des possibilités
Je lui fait part des resultats

Quand a notre mariage et divorce, je crois que les statistiques de l'insee me soit favorables, moins de la moitié des gens divorces.
Donc il ne me reste plus qu'a dire oui

Sinon, je reste connéctée à votre forum pour ces petites enigmes de la vie

au fait cette histoire de courte paille fait suite à la création et au developement d'un jeu de plateau que j'essaye d'equilibrer dans sa mécanique.

bises