Calcul d'un nombre de possibilités

[Jokcare]

Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur votre forum et j'ai besoin d'une petite aide pour résoudre un problème de mathématique !
Pour commencer, j'ai fini mes études il y a déjà quelques années avec un niveau moyen en mathématiques. Des explications simples seront donc les bienvenus...

Je vais quand même contextualiser : je joue à un jeu vidéo en ce moment qui se nomme Deponia Doomsday. Un petit jeu d’énigme sympathique en "pointer et cliquer". Dans la veine de Monkey Island pour ceux qui connaissent.
C'est le genre de jeux où on récolte, combine et utilise pleins d'objets pour résoudre des énigmes.
J'essaye depuis quelques jours de compléter tous les succès (des sortes de bonus un peu secrets).

Pour résoudre un de ces succès, je dois réussir à créer pleins de combinaison d'espèces animales.
243 d'après les forums. Du coup, je me suis demandé :
1. Comment ils étaient arrivés à ce résultat ? Quelle est la formule mathématique utilisée ?
2. Comment générer un fichier excel pour pouvoir moi-même réussir ce succès et suivre ma progression ? Comment générer facilement toutes les possibilités sur un fichier de suivi ?

C'est donc là que j'ai besoin de votre aide !

Pour créer l'ensemble des espèces, j'ai donc trois espèces de base qu'on peut nommer A, B et C si ça vous simplifie les explications. Chaque espèce possède 5 attributs différents que je peux interchanger entre-elles. Comment arriver à calculer le nombre totale de possibilité avec ces variables ?

Merci à tous ceux qui prendront le temps de m'aider !

Bonne journée.

[fatal_error]

slt,

c'est quoi ce que t'appèles une possibilité?("calculer le nombre totale de possibilité")
si possibilité ca réfère à une combinaison d'espèces animales, donne un exemple de combinaisons

[GaBuZoMeu]

Pour créer l'ensemble des espèces, j'ai donc trois espèces de base qu'on peut nommer A, B et C si ça vous simplifie les explications. Chaque espèce possède 5 attributs différents que je peux interchanger entre-elles. Comment arriver à calculer le nombre totale de possibilité avec ces variables ?

Ton problème n'est pas très bien spécifié. Il est difficile de comprendre ce que veut dire "Chaque espèce possède 5 attributs différents que je peux interchanger entre-elles".

Maintenant on peut faire de la rétro-ingénierie en partant du résultat . J'en arrive à la supposition que ta phrase sibylline veut dire qu'on fabrique une espèce en prenant l'attribut 1 parmi A, B, ou C, l'attribut 2 parmi A, B ou C etc. autrement dit en fabriquant un mot de longueur 5 avec les lettres A, B, C. Ainsi il y a effectivement possibilités.

J'ai bien deviné ?

[Jokcare]

Bonjour fatal_error et GaBuZoMeu,

@fatal_error c'était un peu ma crainte, n'ayant pas la fibre matheux, d'avoir du mal à me faire comprendre.
Je vais essayer de détailler. J'ai donc trois espèces, un ours, une sorte de lézard venimeux et un clown. (oui le jeu et un peu barré...)
L'ours possède 5 attributs : la couleur marron, son pelage, ses griffes, son caractère et ses oreilles.
Les 5 attributs du lézard sont : sa couleur jaune, ses écailles, ses griffes (différentes de l'ours), son caractère et ses oreilles.
Les 5 attributs du clown sont : sa couleur, sa peau, ses mains, son caractère et son chapeau de clown.

Dans le jeu, je peux mixer les attributs pour donner de nouvelles espèces. Exemple, je prends la couleur du clown et je la mets sur le lézard et inversement, je mets la couleur du lézard sur le clown. Du coup, je voudrais savoir comment calculer le nombre total de combinaisons possibles.

Sachant que je connais la réponse qui est de 243 d'après les forums, mais ce qui m’intéresse, c'est de comprendre comment ils arrivent à ce résultat.

@ GaBuZoMeu pour l'explication des attributs, je viens de la détailler juste au-dessus. Effectivement, tu as l'air d'avoir bien deviné !
Par contre, si ça ne te dérange pas, peux-tu m'expliquer la logique intellectuelle derrière ce calcul ? D'où vient ce calcul : 3 x 3 x 3 x 3 x 3 et quelle réflexion te permet de dire que c'est ce calcul qu'il faut appliquer dans ce cas ?

Merci à vous deux pour vos réponses.

[fatal_error]

considère la matrice ci-dessous

Code: Tout sélectionner

XXXXXX|couleur|derme   |arme           |caractère|tête
ours  |marron |pelage  |griffes acérées|agressif |oreilles
lezard|jaune  |ecaille |griffes faibles|peureux  |pas d'oreilles
clown |vert?? |peau    |mains          |retord   |chapeau
mutant|  3    *  3     *    3          *    3    *   3


Le mutant choisi une couleur parmi 3
un derme parmi 3
...
une tête parmi 3

Au final, il a 3*3*3*3*3 choix possibles

[LB2]

Si tu as 5 attributs et 3 choix possibles pour chaque attribut, tu peux fabriquer 3*3*3*3*3 = 3^5 = 243 objets différents

[lyceen95]

Ici, le jeu est 'barré'. Mais on peut illustrer cela avec du concret/réaliste.

Je veux acheter une voiture. Dans le modèle que j'ai choisi, mon concessionnaire me propose :
- 3 couleurs : bleu , blanc ou rouge
- 3 puissances : 90Cv , 100 Cv ou 110 Cv
- 3 longueurs : 4m10 ; 4m20 ou 4m30
- 3 finitions : Cuir / tissu / standard
- 3 configurations : 3 portes / 5 portes / coupé.
Quand je combine tous les critères, ça permet de faire combien de modèles différents ?

Une méthode classique, c'est de dessiner un arbre : j'ai 3 branches pour le choix de la couleur.
Quand j'ai choisi la couleur, peut importe la couleur, j'ai 3 branches pour la puissance, puis 3 branches pour la longueur
Donc 3x3=9 possibilités, en croisant uniquement couleur et puissance.
3x3x3=27 possibilités en croisant couleur, puissance et longueur
etc
3x3x3x3x3 possibilités en croisant les 5 critères.

S'il y avait eu une 4ème couleur, ce serait :4x3x3x3x3=324.

[Jokcare]

C'est top, j'ai tout compris ! Merci à tous pour vos explications