Volume

[thekisss]

svp je n'y arrive pa du tout ! help !
un DM sur les volumes :

II En prevision d'une vente au profit d'un voyage des classes on construit des cornets coniques. On donne les mesure en cm AO=6 SO=8 et SO'=7,2

(C) est le cone de hauteur [SO] et (C') est le cone de hauteur [SO']

a) Calculer le volume du cone (C), on donnera la valeur arrondi au cm cube pres
b) Calculer SO'/SO
c) En deduir la valeur du cone (C') valeur arrondi au cm cube pres




III Un menuisier doit tailler des boules en bois de 10cm de diametre pour les disposer sur une rampe d'escalier. Il confectionne d'abord des cubes de 10cm d'arrete dans lesquel il taille chaque boule.
a) Dans chaque cube, determiner le volume (au cm cube pres) de bois perdu une fois la boule tailler
b) il decoupe ensuite la boule de centre O suivant un plan pour la collersur son emplacement.

La surface ainsi obtenu est un disque de centre O' est de diametre AB=5cm.
Calculer a quelle distance de centre I de la boule il doit realiser cette decoupe
arrondir au millimetre


merci de me repondre

[stef7272]

Bonjour
II
Volume d'un cône : PIxRayon²xhauteur/3
Ensuite tu as une réduction de coefficient SO'/SO et les volumes sont multipliés par k3 (k au cube) lors d'un agrandissement ou d'une réduction de coefficient k.

III
Calcule le volume du cube puis celui de la boule et fais la différence (les formules sont certainement dans ton livre)
Tu as un triangle rectangle formé par O (ou I car tu utilises deux noms pour le centre), O' et B avec O'B = 2,5 et OB = 5. Tu peux donc utiliser le théorème de Pythagore

[thekisss]

tu pourais tres bien m'avancer mais je n'ai pas trop compris
je doit etre vraiment stupide !

[yvelines78]

bonjour,


1)a) Calculer le volume du cone (C), on donnera la valeur arrondi au cm cube pres
V=1/3*surface de base*hauteur
la surface de base surface du cercle de rayon OA=6 cm, soit pi*r²
b) Calculer SO'/SO
SO'/SO =7.2/8=k c'est le coefficient de réduction do cône
c) En deduire la valeur du cone (C') valeur arrondi au cm cube pres
soit V' le volume du cône réduit
V'=k^3*V

2)a) Dans chaque cube, determiner le volume (au cm cube pres) de bois perdu une fois la boule taillée
volume du cube de côté c=c*c*c=c^3
volume de la boule =4/3*pi*r^3
volume de bois perdu=volume du cube-volume de la boule
b) il decoupe ensuite la boule de centre O suivant un plan pour la collersur son emplacement.

La surface ainsi obtenu est un disque de centre O' est de diametre AB=5cm.
Calculer a quelle distance de centre O de la boule il doit realiser cette decoupe
arrondir au millimetre
calcul de OO' dans le triangle OO'I (I étant le point à la surface de la boule tel que O'I=rayon du plan de coupe) rect en O' en utilisant Pythagore

[thekisss]

merci beaucoup ! :we: :we: :happy2: