Vite (intervalles)et (piquets)

[lila13013]

bonjour voila je suis vraimant nulle en math et je ne peux pas aider mon fils pour ce probleme.

U n agriculteur veut clore une champ rectangulaire.
La longueur du champ est de 135m, sa largeur de 75m.
Il y aura un piquet à chaque angle du champ.
Les piquets seront espacés de 3m.

COMBIEN DE PIQUETS SONT NECESSAIRES ?


Si vous pouvez m'aider merci beaucoup!!!!!
LILA

[Chimerade]

On plante un piquet sur un coin. Le deuxième piquet, le long du grand côté (de 135 mètres) se situera donc à 3 m. Le troisième piquet se situera à 6 m du coin...

Piquet numéro 1 : à 000 mètre
Piquet numéro 2 : à 003 mètres
Piquet numéro 3 : à 006 mètres
Piquet numéro 4 : à 009 mètres
Piquet numéro 5 : à 012 mètres
Piquet numéro 6 : à 015 mètres
Piquet numéro 7 : à 018 mètres

Et ainsi de suite ; on remarque que l'on peut trouver une relation entre le numéro du piquet et la distance au coin. En effet :

Piquet numéro 1 : à (1-1)* 3 mètre = 000 mètre
Piquet numéro 2 : à (2-1)* 3 mètres = 003 mètres
Piquet numéro 3 : à (3-1)* 3 mètres = 006 mètres
Piquet numéro 4 : à (4-1)* 3 mètres = 009 mètres
Piquet numéro 5 : à (5-1)* 3 mètres = 012 mètres
Piquet numéro 6 : à (6-1)* 3 mètres = 015 mètres
Piquet numéro 7 : à (7-1)* 3 mètres = 018 mètres

Si on appelle n le numéro d'un piquet, il se situera donc à la distance (n-1)*3 mètres. Pour savoir quel numéro de piquet sera au deuxième coin, il suffit d'écrire :

(n-1)*3 = 135

donc (n-1) = 135/3 = 45, ce qui veut dire que n=46.

Donc le quarante-sixième piquet se situera à la distance de (46-1)*3 soit 45*3 soit 135 mètres. Il y aura 46 piquets sur le long côté. Bien sûr, il y aura aussi 46 piquets sur le deuxième long côté. Pour le côté court, on fait pareil ; sans penser, pour le moment au piquet déjà placé sur le long côté, on peut faire le même calcul en supposant que l'on place le premier piquet sur le coin.

Piquet numéro 1 : à (1-1)* 3 mètre = 000 mètre
Piquet numéro 2 : à (2-1)* 3 mètres = 003 mètres
Piquet numéro 3 : à (3-1)* 3 mètres = 006 mètres
Piquet numéro 4 : à (4-1)* 3 mètres = 009 mètres
Piquet numéro 5 : à (5-1)* 3 mètres = 012 mètres
Piquet numéro 6 : à (6-1)* 3 mètres = 015 mètres
Piquet numéro 7 : à (7-1)* 3 mètres = 018 mètres

Le numéro n du dernier piquet est encore donné par la formule :

(n-1)*3 = 75,
d'où (n-1)=25 et n=26.

Il y aura donc 26 piquets sur chacun des côtés courts. En faisant le total, on obtient : 46+46+26+26, soit 144 piquets, mais il faut prendre garde qu'en faisant ce calcul, on a compté DEUX fois chacun des quatre piquets de coin ; il faut donc corriger et enlever 4 à ce total. On obtient donc 144 - 4 soit 140 piquets.

On aurait pu, plus simplement calculer le périmètre du champ par P=2*135+2*75=420 mètres et dire qu'il y avait un piquet tous les 3 mètres et ainsi simplement diviser 420 par 3 et trouver 140 piquets. Mais comme il faut quand même vérifier qu'il y a un piquet sur chacun des quatre coins, on ne peut éviter de faire une étude spéciale sur chaque type de côté et par conséquent, je pense que la première méthode est la plus simple.

[rym]

c'est ça!!! :zen:

[yvelines78]

En plus simple:
si on prend un côté de 15 m et que l'on mette un poteau à chaque extrémité et un tous les trois mètres
15/3 =5
si on fait un dessin : on se rend compte qu'il y a six poteaux

appliquer à l'exo, on se rend compte que l'on compte deux fois le même poteau entre une longueur et une largeur : on s'en tiendra donc à compter le nombre trouver par division sans tenir compte de l'intervalle soit :
pour la longueur 135/3=45 et pour la largeur 75/3=25 et à faire le total 2*25+2*45=140

[Algo]

simplement il faut calculer le périmetre du rectangle :

(135+75)x2 = 420 m

apres calculer le nombre de piquet :


420/3 = 140 piquet

[flight]

bonjour voila je suis vraimant nulle en math et je ne peux pas aider mon fils pour ce probleme.

Un agriculteur veut clore une champ rectangulaire.
La longueur du champ est de 135m, sa largeur de 75m.
Il y aura un piquet à chaque angle du champ.
Les piquets seront espacés de 3m.

COMBIEN DE PIQUETS SONT NECESSAIRES ?


salut; soit e=3 metre l'espacement,pour demarrer : on a 1 espacement pour
2 piquets plantés , pour 2 espacement on a 3piquets plantés..ect

pour n espacements , on a n+1 piquets.
pour le coté de longueur 135m on doit avoir k.e=135
pour le coté de longueur 75m on doit avoir k'.e=75

ainsi k=135/3= 45.
et k'=75/3 = 25.

alors pour le coté de longueur 135m on doit poser 46 piquets
pour le coté de longueur 75m on doit poser 26 piquets

or on doit penser qu'il faut mettre un piquet a chaque angle

alors pour la longueur de 135m on doit poser 2 fois 46 piquets soit 92piquets
et on doit avoir sur la logueur de 75m (26-2) fois 2 soit 48piquets en tout

au total donc 48+92=140 piquets!

[chab26]

il faudra 140 piquets
75:3 =25
25x2=50
135:3=45
45x2=90
90+50=140
voila