Urgent dm pour lundi!

[sydney]

bonjour, veuillez m'aidez pour un dm je ne comprend rien!

voici l'énoncé:

premiere exercice:
x=1+racine3 et y=1-2 racine3
on mettra les résultats sous la forme a+b racine3 ou a et bsont des entiers relatif
1 calculer x+y et x-y
2 calculer x²et y²
3 calculer de deux maniére x²-y²


deuxieme exercice:

devlopper et reduire:
a= (4+5racine2)²-(2racine2-3) (3racine3+7)

merci d'avancede votre aide.

[fonfon]

Salut, tu t'y prends un peu tard tu ne trouves pas?

qu'as-tu fait?

[math*]

Pour le premier exercice ça n'est pas compliqué : il suffit d'additionner les entiers entre eux et les racines entre elles.
(a+b)²=a²+2ab+b²
a²-b²=(a-b)(a+b)

Pour le deuxième exercice, tu développes tout puis tu additionnes.
(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

[sydney]

pour le deuxiéme exercice voici ce que j'ai fait:

a=(4+5racine2)²-(2racine2-3) (3racine2+7)
=4²+2x4x5racine2 +(5racine2)²-
=2-2x2x3 racine 2+(3 racine 2)
=3+2x3x7 racine 2+(7racine2)

16+40 racine 2+14
+2+12racine2+4
3+ 42racine2+9

30 +40 racine 2x 6+racine 2x 11 +42 racine2

[fonfon]

Re,

pour l'exo2 tu a oublié des elements en cours de route



on va utiliser (a+b)²=a²+2ab+b² pour developper (4+5V(2))², on verra la suite apres






on va utiliser maintenant ce que math* a proposé à savoir

(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd pour developper (2V(2)-3)(3V(3)+7) donc




maintenant on reduit ce qui est entre les crochets on obtient

quand on enleve des parentheses ou des crochets devanr un signe moins on change tous les signes à l'interieur soit



il ne reste plus qu'à reduire

soit

[fonfon]

premiere exercice:
x=1+racine3 et y=1-2 racine3
on mettra les résultats sous la forme a+b racine3 ou a et bsont des entiers relatif
1 calculer x+y et x-y
2 calculer x²et y²
3 calculer de deux maniére x²-y²

je te montre pour

1)

essaie x-y

2) on utilises (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 soit



essaie y² sauf que tu va utiliser (a-b)²=a²-2ab+b²

3) utilises 1) et 2)

[sydney]

pour le premier exercice j'ai fait 1+racice3+1-2racine3

[sydney]

x-y=1+racine3-1-2racine3=1-1v3-2 racine 3= 0racine 3

[fonfon]

x-y=1+racine3-1-2racine3=1-1v3-2 racine 3= 0racine 3

non ,il faut faire attention

et quand tu enleves des parentheses devant un signe moins que fais-tu?

[sydney]

je change tous les signes a l'interieur des parentheses

[sydney]

x-y=1+v3-(1-2v3)= 1+2 v3=3v3

[fonfon]

oui , cest ça et c'est le bon resultat mas tu as encore oublié des choses en route

x-y=1+V3-(1-2V3)=1+V3-1+2V3=1-1+V3+2V3=0+V3+2V3=3V3

[sydney]

y²=(1-2v3)²
y²=1²-2x1x2v3+v3²=1-2v3+1
=3+2v3

[fonfon]

ça va pas

y²=(1-2V3)²
y²=(1)²-2*1*2V3)+(-2V3)² (met des parenthese pour y voir plus clair)
y²=1-4V3+4*3
y²=13-4V3


je dois partir mais je pense que quelqu'un prendra la suite pour la derniere question

on te demande de calculer x²-y² de 2 façons

1ere) x²-y² tu remplaces directement par x² et y² que tu vient de trouver
2eme) x²-y²=(x-y)(x+y)


A+