Triangle isocèle

par **garret** » 05 Mai 2007, 08:08

Bonjour à tous

Montrer que dans un triangle isocèle ABC (AB=AC)

1°) les bissectrices des angles à la base sont égales

2°) les hauteurs relatives aux côtés égaux sont égales

Pouvez vous me mettre sur la voie

Merci

par **oscar** » 05 Mai 2007, 09:36

Bonjour

DONNEES triangle ABC isocèle en A
AM hauteuyr relative à AC et AN hauteure- relative à AB
BB' bissectrice de B et CC' bissectrice de C

THESE
1) AM=AN
2)BB'=CC'

DEMONSTRATION
1)tr rect BMC iso tr rect CNB' 1 côté =)
2)tr B B'C iso tr CC'B(1côté = adjacent à 2 angles=)
Explique :happy2:

par **yvelines78** » 05 Mai 2007, 18:09

bonjour,

au collège, on ne connaît pas les triangles isomètriques!!!!

par **yvelines78** » 05 Mai 2007, 18:14

pour les hauteurs
soit M le pied de la hauteur relative à [AC] et N le pied de la hauteur relative à [AB]
applique la trigo dans MBC et CNB rectangles respectivement en M et N :
exprime le cos des angles MCB et NBC qui sont =

par **oscar** » 05 Mai 2007, 18:16

Bonjour Yvelines

Je n' étais pas au courant.
Comment les no :hum: mmez -vous??

par **yvelines78** » 05 Mai 2007, 18:29

pour les bissectrices

soit I le point de concours de la bissectrice de ABC avec(AC)
K le point de concours de la bissectrice de ACB avec (AB)
H le point de concours de la bissectrice de CAB avec(BC) qui est aussi hauteur médiatrice et médiane (sommet principal d'un triangle isocèle)

(AH) médiatrice de [BC] est l'axe de symètrie du triangle isocèle, donc [KC]et [IB]sont des segments symètriques et donc =

par **yvelines78** » 05 Mai 2007, 18:30

on n'en parle pas, c'est vu en seconde au lycée

Triangle isocèle

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