Thèorème de Pythagore

par **mathelot** » 11 Jan 2009, 14:20

Dark88 a écrit:Donc 2FELM = (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

maintenant additionne les aires des trois triangles (écriture littérale, avec le lettres a,b,c)

On va obtenir une égalité

par **Dark88** » 11 Jan 2009, 14:50

a x b : 2 + a x b : 2 + c x c : 2

par **mathelot** » 11 Jan 2009, 15:58

Dark88 a écrit:a x b : 2 + a x b : 2 + c x c : 2

c'est très , très bien. on y arrive :++: :++:

Il suffit de multiplier cette somme par 2, puis de la réduire

obtiendras-tu le théorème ? :doh:

par **Dark88** » 11 Jan 2009, 16:12

Et on obtient a2 + b2 = c2 ?

par **mathelot** » 11 Jan 2009, 16:39

Dark88 a écrit:Et on obtient a2 + b2 = c2 ?

:hum: pfffffff

prend une feuille, un crayon et des ciseaux.

tu découpes le trapèze aux ciseaux.

tu reviens quand tu as obtenu la démonstration.

par **Dark88** » 11 Jan 2009, 17:26

Je vois pas du tout... ><

par **Dark88** » 11 Jan 2009, 18:02

On a l'aire des trois triangles FEK,KML et EKL: FEK et KML :aXb:2 EKL : c²:2 Je sais que l'aire du trapèze EFML est égale à la somme des aires de EFK,EKL et KML: a+b:2XFM=aXb:2+c²:2+aXb:2. Donc,après simplification:c²=a²+b²

PS: Pour le A, sais-t-on si triangle sont isocèle ? j'arrive pas a expliquer

par **mathelot** » 11 Jan 2009, 18:08

Dark88 a écrit:On a l'aire des trois triangles FEK,KML et EKL: FEK et KML :aXb:2 EKL : c²:2 Je sais que l'aire du trapèze EFML est égale à la somme des aires de EFK,EKL et KML: a+b:2XFM=aXb:2+c²:2+aXb:2. Donc,après simplification:c²=a²+b²

oui, ça semble OK.

Dark88 a écrit:PS: Pour le A, sais-t-on si triangle sont isocèle ?

en général, le triangle ABC n'est pas isocèle.
On peut , par exemple, avoir comme mesures d'angles, 60°,30°,90°.

par **Dark88** » 11 Jan 2009, 18:27

Je te remercie de toute l'aide que tu m'as apportée !! C'était difficile et j'en suis désolé ! ^^
Peut-être a bientôt. =)

par **mathelot** » 11 Jan 2009, 18:44

Dark88 a écrit:Je te remercie de toute l'aide que tu m'as apportée !! C'était difficile et j'en suis désolé ! ^^
Peut-être a bientôt. =)

c'est moi qui te remercie de ta politesse.
En cadeau d'adieu, je te rédige la question (1) comme tu me l'as demandé:

les angles

et

sont complémentaires.
Leur somme vaut 90°.

les angles

et

sont égaux
car le triangle LKM est obtenu par déplacement du triangle KEF.

Les points F,K,M sont alignés.
L'angle

est plat.

Un calcul d'angles donne

°

L'angle

mesure 90°. c'est un angle droit.

par **Dark88** » 11 Jan 2009, 18:54

C'est tout à fait normal d'être poli, surtout si on demande de l'aide. Je te tiens au courant pour ma note. Encore merci ! ^^

par **mathelot** » 12 Jan 2009, 11:48

Dark88 a écrit:Je te tiens au courant pour ma note.

Si elle est inférieure à 12, surtout, tu me l'envoie par MP. :zen:

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