Théorème des milieux

[ifebo]

Bonjour

J'en suis au programme de 4°, plus précisément en géométrie et le théorème des milieux dans un triangle.

Voici un pb sur lequel je bute ( à ma décharge, il est dans la rubrique: 'défis' :lol3: )

"le bon triangle:
construire le plus précisément possible un triangle connaissant deux angles, un de 40°, un autre de 60° et sachant que son périmètre est de 30cm. Expliquer la méthode utilisée."

Il faut utiliser les rapports de longueurs constant et/ ou construire un parallélogramme dont les diagonales se coupent en leur milieux...enfin je crois...mais je n'y arrive pas.

Merci.

[chan79]

Bonjour

J'en suis au programme de 4°, plus précisément en géométrie et le théorème des milieux dans un triangle.

Voici un pb sur lequel je bute ( à ma décharge, il est dans la rubrique: 'défis' :lol3: )

"le bon triangle:
construire le plus précisément possible un triangle connaissant deux angles, un de 40°, un autre de 60° et sachant que son périmètre est de 30cm. Expliquer la méthode utilisée."

Il faut utiliser les rapports de longueurs constant et/ ou construire un parallélogramme dont les diagonales se coupent en leur milieux...enfin je crois...mais je n'y arrive pas.

Merci.

Il y a une méthode bien connue:
Trace un triangle ADE tel que DE=30 cm =30° et =20°
Trace la médiatrice de [AD] qui coupe [DE] en B.
Trace la médiatrice de [AE] qui coupe [DE] en C.
Vérifie que le triangle ABC convient.

[ifebo]

Il y a une méthode bien connue:
Trace un triangle ADE tel que DE=30 cm =30° et =20°
Trace la médiatrice de [AD] qui coupe [DE] en B.
Trace la médiatrice de [AE] qui coupe [DE] en C.
Vérifie que le triangle ABC convient.

Merci

C'est très joli comme solution...je n'aurais jamais pu trouver ça tout seul...je vais essayer de comprendre sur quoi repose cette solution.
Sinon, on peut tracer plusieurs triangles emboités avec un sommet commun. On mesure le périmètre P d'un de ces triangles. Puis on fait un rapport P/30= coté opposé/ coté recherché.
Ca correspond davantage à une réponse de 4°.
Peux-tu me dire quelle est la différence entre le théorème des milieux, des trois rapports égaux, et le théorème de Thalès?
Pas une seule fois le nom de Thalès est signalé sur l'ensemble du chapitre...

[chan79]

Merci

C'est très joli comme solution...je n'aurais jamais pu trouver ça tout seul...je vais essayer de comprendre sur quoi repose cette solution.
Sinon, on peut tracer plusieurs triangles emboités avec un sommet commun. On mesure le périmètre P d'un de ces triangles. Puis on fait un rapport P/30= coté opposé/ coté recherché.
Ca correspond davantage à une réponse de 4°.
Peux-tu me dire quelle est la différence entre le théorème des milieux, des trois rapports égaux, et le théorème de Thalès?
Pas une seule fois le nom de Thalès est signalé sur l'ensemble du chapitre...

Bonjour
Théorème de Thalès en 4°:
ABC est un triangle
M est un point de [AB]
N est un point de [AC]
Si (MN) et (BC) sont parallèles alors AM/AB=AN/AC
Pour la droite des milieux, ça donne:
Soit un triangle ABC et M le milieu de [AB]
La droite qui passe par M et qui est parallèle à (BC) coupe [AC] en son milieu
Il y a d'autres propriétés du cours à connaître à ce sujet
La méthode que je t'ai indiquée est du niveau de 4°
Sinon, tu en cherches une où tu aurais le droit de mesurer ?

[ifebo]

Bonjour
Théorème de Thalès en 4°:
ABC est un triangle
M est un point de [AB]
N est un point de [AC]
Si (MN) et (BC) sont parallèles alors AM/AB=AN/AC

et on peut rajouter AM/AB= MN/BC
C'est l'égalité des trois rapports...non?

Pour la droite des milieux, ça donne:
Soit un triangle ABC et M le milieu de [AB]
La droite qui passe par M et qui est parallèle à (BC) coupe [AC] en son milieu
Il y a d'autres propriétés du cours à connaître à ce sujet
La méthode que je t'ai indiquée est du niveau de 4°
Sinon, tu en cherches une où tu aurais le droit de mesurer ?

Et bien j'ai le droit de mesurer puisque on me dit de tracer un triangle de P= 30cm!!! Ma proposition postée en début d'AM n'est-elle pas OK? Puis ta réponse oblige également à mesurer...

Merci!

[chan79]

et on peut rajouter AM/AB= MN/BC
C'est l'égalité des trois rapports...non?



Et bien j'ai le droit de mesurer puisque on me dit de tracer un triangle de P= 30cm!!! Ma proposition postée en début d'AM n'est-elle pas OK? Puis ta réponse oblige également à mesurer...

Merci!

Attention, dans ma réponse, on trace effectivement un segment de 30 cm mais ensuite, c'est une construction classique.
C'est assez rare, en maths, de trouver dans un texte: "construire le plus précisément possible ..."
Soit c'est précis, soit on fait une construction à main levée.
Mais bon, ce n'est pas toi qui a fait le texte
Bonne soirée

[ifebo]

Attention, dans ma réponse, on trace effectivement un segment de 0 cm mais ensuite, c'est une construction classique.
C'est assez rare, en maths, de trouver dans un texte: "construire le plus précisément possible ..."
Soit c'est précis, soit on fait une construction à main levée.
Mais bon, ce n'est pas toi qui a fait le texte
Bonne soirée

SAlut,
Pour clore le fil, j ai tjrs pas compris pourquoi les auteurs n ont pas cité Thalès dans ce chapitre où on a les deux pieds, apparement, dans son théorème...
Bye