Tangentes DM 4ème

par **lélé123** » 20 Nov 2005, 12:12

bonjour a tous,

J'ai un petit problème de maths a rendre pour lundi. Je vous en prie pouvez vous m'aider SVP ?

a) Démontrer que la bissectrice delta de ABU, la bissectrice delta prime de CAW et la bissectrice D de BCA sont concourantes.
b) Notons J leur point de concours.
Montrer qu'il existe un cercje de centre J tangent a la fois a la droite (AB), (BC) et (CA) ?
c)Combien existe-il de cercles tangents a la fois a la droite (AB) (BC) et(CA) ?
Tracer ces cercles

merci beaucoup

par **Zebulon** » 20 Nov 2005, 13:02

Bonjour,
comment construis-tu tes points U et W?
Zeb.

par **lélé123** » 20 Nov 2005, 13:17

les points U V et W étaient déjà mis sur la figure

Peux tu m'aider ?

merci

par **Zebulon** » 20 Nov 2005, 14:01

Donc a priori ce sont des points qui n'ont rien de particulier?!

par **lélé123** » 20 Nov 2005, 14:08

a priori non mais ils servent peut etre a résoudre l'exo...
je n'ai aucune idée sur ce que peut etre la réponse :mur:

merci

par **dolmen** » 20 Nov 2005, 14:28

Quel est l'enoncé avant les questions ?
Est-ce toi qui a tracé la bissectrice de l'angle UBA où c'était déjà fait ?
Avant que tu traces tous ces traits qu'est ce qu'il y avait sur cette figure ?

par **lélé123** » 20 Nov 2005, 14:36

c'était :
on donne un triangle ABC
U est sur la droite (BC)
W (AC)
V (AB)

Construire les bissectrices du triangle ABC et les bissectrices des angles ABU BCV et CAW

Merci beaucoup

par **rene38** » 20 Nov 2005, 14:41

Bonjour

Il semble bien qu'à part le triangle ABC, on ait tracé les bissectrices intérieures et extérieures des angles de ce triangle.
Propriété : Si un point appartient à la bissectrice d'un angle alors il est équidistant des deux côtés de cet angle.
Réciproque : Si un point est équidistant des deux côtés d'un angle alors il appartient à la bissectrice de cet angle.

Permettent de répondre aux questions a) et b).
c) 4 cercles : le cercle inscrit dans le triangle ABC et les cercles exinscrits dans les 3 angles de ce triangle.

par **lélé123** » 20 Nov 2005, 14:53

merci beaucoup

Mais j'ai 2 questions

1. Je ne vois pas vraiment comment cette propriété me permet de répondre aux questions a et b
2.que veut dire exinscrit ?

merci encore

par **rene38** » 20 Nov 2005, 15:40

lélé123 a écrit:merci beaucoup

Mais j'ai 2 questions

1. Je ne vois pas vraiment comment cette propriété me permet de répondre aux questions a et b
2.que veut dire exinscrit ?

merci encore

Soit J le point d'intersection de

et

(je te laisse le soin de prouver qu'elles se coupent)

donc (Propriété) J est équidistant de (BA) et (BU)

donc (Propriété) J est équidistant de (AC) et (AW)
mais (AW)=(BA) donc J est équidistant de (AC) et (BA)
Donc J est équidistant de (AC) et (BU) ou bien J est équidistant de (AC) et (BC) et donc (Réciproque) J est sur la bissectrice de

c'est à dire sur (D)

J est donc sur les 3 bissectrices : elles sont concourantes en J.

par **lélé123** » 20 Nov 2005, 15:47

pour le prouver je dois dire que la bissectrice de cba est perpendiculaire a delta et que la bissectrice de cab est perpendiculaire delta prime ?

merci beaucoup

par **rene38** » 20 Nov 2005, 16:06

lélé123 a écrit:pour le prouver je dois dire que la bissectrice de cba est perpendiculaire a delta et que la bissectrice de cab est perpendiculaire delta prime ?

merci beaucoup

Pour prouver quoi ?

par **lélé123** » 20 Nov 2005, 16:31

pour prouver que delta et delta prime se coupent en J

merci de ta précieuse aide

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