Sablier

par **lolita30** » 05 Jan 2007, 11:30

Bonjour
est ce que vous pouvez m'aider pour la question 2a et 5abc et 6 s'il vous plait aidez moi

Un sablier est constitué de deux pyramides superposées comme le montre le croquis ci-dessous.
Le sable s'écoule au niveau du point S. La surface du sable est représentée par le plan A'B'C'D' horizontal et parallèle aux bases des pyramides.
On suppose qu'au départ, le volume du sable occupe la totalité de la pyramide SABCD.

La pyramide SABCD est régulière, sa base est un carré ABCD, on rappelle que la hauteur (SO) est perpendiculaire au plan ABCD.
On donne : OA = 27 mm, SO = 120 mm.
Dans tout ce problème A' est le milieu de [SA].

1. Représenter la base ABCD en vraie grandeur.

2. a) Justitifer que le triangle AOB est rectangle isocèle.
b) Montrer que AB = 27 mm.

3. a) Calculer l'aire du carré ABCD.
b) En déduire que le volume V de la pyramide SABCD est 58 320 mm³.

4. Le triangle SOA est rectangle. Montrer que SA = 123 mm.

5. La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD.
a) Que peut-on dire des droites (OA) et(O'A')?
b) Déterminer le coefficient de réduction .

6. On note V ' le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
Calculer V '.

merci c'est pour demain s'il vous plait

par **lolita30** » 05 Jan 2007, 11:55

pouvez vous m'aider juste pour ces questions s'il vous plait c'est pour demain

par **lolita30** » 05 Jan 2007, 12:47

Je comprend pas la questio 2a et 5 et 6 pouvez vous m'aider a les resoudre s'il vous plait merci

par **Clembou** » 05 Jan 2007, 13:46

lolita30 a écrit:Bonjour
est ce que vous pouvez m'aider pour la question 2a et 5abc et 6 s'il vous plait aidez moi

Un sablier est constitué de deux pyramides superposées comme le montre le croquis ci-dessous.
Le sable s'écoule au niveau du point S. La surface du sable est représentée par le plan A'B'C'D' horizontal et parallèle aux bases des pyramides.
On suppose qu'au départ, le volume du sable occupe la totalité de la pyramide SABCD.

La pyramide SABCD est régulière, sa base est un carré ABCD, on rappelle que la hauteur (SO) est perpendiculaire au plan ABCD.
On donne : OA = 27 mm, SO = 120 mm.
Dans tout ce problème A' est le milieu de [SA].

3. a) Calculer l'aire du carré ABCD.
b) En déduire que le volume V de la pyramide SABCD est 58 320 mm³.

4. Le triangle SOA est rectangle. Montrer que SA = 123 mm.

5. La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD.
a) Que peut-on dire des droites (OA) et(O'A')?
b) Déterminer le coefficient de réduction .

6. On note V ' le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
Calculer V '.

merci c'est pour demain s'il vous plait

2. a) Justitifer que le triangle AOB est rectangle isocèle.

On sait que : SABCD est une pyramide à base carré avec O centre du carré ABCD.
Or dans un carré, les diagonales se coupent en leur milieu. C'est à dire que OA=OB. Ce qui justifie donc que ton triangle AOB est isocèle en O...

5. La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD.
a) Que peut-on dire des droites (OA) et(O'A')?

(OA) et (O'A') sont parrallèles. Pourquoi ?
(OA) perpendiculaire à (SO) et (O'A') perpendiculaire à (SO') donc à (SO) donc (OA) parrallèle à (O'A')

b) Déterminer le coefficient de réduction .

Alors là je pense (j'en suis pas vraiment sûr) : le coéfficiant de réduction est de 2...

6. On note V ' le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
Calculer V '.

Vérifie mais je pense que le volume V' est divisé par 8 par rapport au volume V initial. En fait, tu calcule l'aire de la nouvelle base (donc l'aire du carré A'B'C'D') et tu multiplies tout ça par SO'. Voilà voilà...

par **lolita30** » 05 Jan 2007, 15:14

merci pour tous mais peut tu m'expliquer la question 5 et 6 j'ai pas compris comment on le formule et trouve 2??
aide moi s'il te plait merci

par **lolita30** » 05 Jan 2007, 15:46

vous puvez m'aider s'il vous plait

par **yvelines78** » 05 Jan 2007, 16:04

BONJOUR,

1. Représenter la base ABCD en vraie grandeur.
tu connais OA 27 mm etque les diago d'un carré se coupent perpendiculairement en leur milieu et sont égales

2. a) Justitifer que le triangle AOB est rectangle isocèle.
justement les diagos se coupent en leur milieu et sont égales dans un carré
AC=BD et AO=OB=OD=OC
AOB est un triangle avec 2 côtés =, il est isocèle
b) Montrer que AB = 27 mm.??????
si AO =27, comment AB serait = 27 mm, le triangla AOB est rect en O
si on applique Pythagore, on peut écrire :
AB²=AO²+OB²=2OA²=2*27²=1458
AB>0, donc AB=V1458 (mm)

3. a) Calculer l'aire du carré ABCD.
aire ABCD=AB*AB=1458 mm²

b) En déduire que le volume V de la pyramide SABCD est 58 320 mm³.
une pyramide n'est pas un volume droit (arêtes perpen), on applique un coefficient correcteur à la la formule de base des volumes droits (V=surface de base* hauteur)

donc V=1/3*surface ABCD*hauteur de la pyramide SO
V=1458*120/3=58320 (mm^3)
ce qui prouve bien que to énoncé est erronné!!!

4. Le triangle SOA est rectangle. Montrer que SA = 123 mm.
applique Pythagore :
SA²=SO²+OA²
SA²=120²+27²=15129
SA>0, donc SA=V15129=123 (mm)

5. La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD.
a) Que peut-on dire des droites (OA) et(O'A')?
(OA) perpendiculaire à (SO) et (O'A') perpendiculaire à (SO') donc à (SO) donc (OA) parrallèle à (O'A')
b) Déterminer le coefficient de réduction .
A' est le milieu de [SA], donc le coefficient est 1/2=k

6. On note V ' le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
Calculer V '=k^3*V
V'=(1/2)^3*58320=58320/8=7290 (mm^3)

par **lolita30** » 05 Jan 2007, 19:51

pourquoi le sujet est éronné ??????????????

par **lolita30** » 05 Jan 2007, 20:08

aide moi repond

par **lolita30** » 05 Jan 2007, 20:44

S'il vous plait

par **lolita30** » 09 Jan 2007, 18:21

bonjour aidez moi pour cette kestion j'ai rien compris c'est pour demain s'il vous plait

7: on admet que le volume du sable descendu est proportionnel au temps écoulé.Tout le sable s'ecoule en 4 minutes .Au bout de combien de temps le niveau du sable est il dans la position etudiee.

merci c'est pour demain aidez moi

par **lolita30** » 09 Jan 2007, 18:26

s'il vous plait c'est pour demain

par **lolita30** » 09 Jan 2007, 18:52

aidez moi c urgent

par **yvelines78** » 09 Jan 2007, 19:01

bonjour,

calcule le volume de sable à écouler =V cm^3

V cm^3 s'écoule en 4 min, donc V/4 cm^3 en 1min(=60s), V/4*60 cm^3 en 1s

par **lolita30** » 09 Jan 2007, 19:09

don en 1min cela fait 9.11 é en 1s :8748

c'est juste
repond c pour demain

par **lolita30** » 09 Jan 2007, 19:17

aidez moi s'il vous plait

par **lolita30** » 09 Jan 2007, 19:25

aide c pour dem1

par **yvelines78** » 09 Jan 2007, 19:33

tu t'excites, tu t'excites!!!!!comment veux-tu que je réponde, je n'ai pas le volume V!!!!

c'est la question 7 d'un problème que l'on ne connaît pas!!!

par **lolita30** » 09 Jan 2007, 19:34

le volume V= 58320 mm cube

alors aide moi ???c pour demain

par **yvelines78** » 09 Jan 2007, 20:04

le volume de sable écoulé= volume de sable quand le sablier est plein - volume restant=V-V'=58320-7290=51030 mm^3
ces 58320 mm^3 s'écoulent en 4 min
donc par 4ème proportionnelle
51030 s'écoulent en 4*51030/58320=3.5 min soit 3 min et 30s

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