Si je roule à 80 km/h...

[clochette50]

Bonsoir,

J'aimerais savoir si la procédure de résolution arithmétique de ce problème est correcte. A priori non, mais je voudrais qu'on m'explique pourquoi, si tel est le cas. J'ai déjà fait la méthode algébrique, donc normalement le résultat (10h), est correct.

"Si je roule à 80km/h, j'arrive à 12h30. Si je roule à 120km/h, j'arrive à 11h40". A quelle heure dois-je partir pour arriver aux heures indiquées en roulant aux vitesses données?"


Quand je passe de 80 km/h à 120 km/h je gagne 50 mn ( 12h30- 11h40)

Donc je mets 50 min pour parcourir 40 km (120-80)

Combien alors est ce que je mets de temps à 120km/h?

3 fois plus de temps ( 40* 3= 120) donc 50 * 3 = 150 min (je suis donc partie à 10h)

Combien est- ce que je mets de temps à 80 km/h?

2 fois plus de temps (40*2= 80) donc 50* 2= 100 min (je suis donc partie à 10 heures aussi)

Merci

[Gbenedik]

Bonjour Clochette,
J'ai fait un petit dessin des trajets.
Il en est ressorti ceci :
les rapports entre les vitesses sont de 3/3 et 2/3
ce qui se traduit part :" quand l'un aura fait 3/3 du trajet l'autre n'en aura fait que 2/3"
Comme on calcule rapidement la distance parcourue à 40 km à l'heure en 50 minutes c'est 200/3 km on en déduit que c'est le 1/3 du trajet.
Le trajet complet est de 200/3 * 3 = 200 km
Le reste c'est de la rigolade ! N'est-ce pas ?

Je n'ai pas aimé cette phrase : Donc je mets 50 min pour parcourir 40 km
Un vrai escargot !
Je reste toutefois à votre disposition pour en discuter sur ma messagerie privée.
GB

[chan79]

Salut

Donc je mets 50 min pour parcourir 40 km (120-80)

je ne comprends pas, il s'agit de parcourir 40 km à quelle vitesse ?

Donc je mets 50 min pour parcourir 40 km (120-80)

Combien alors est ce que je mets de temps à 120km/h?

3 fois plus de temps ( 40* 3= 120) donc 50 * 3 = 150 min (je suis donc partie à 10h)

Salut

non, si on va trois fois plus vite, on ne met pas 3 fois plus de temps

je te propose un raisonnement
-en roulant à 40 km/h je mets 3 fois plus de temps qu'à 120 km/h
-en roulant à 80 km/h je mets 2 fois moins de temps qu'à 40 km/h
- en roulant à 80 km/h je mets un temps égal à 3/2 du temps mis à 120 km/h
- en roulant à 80 km/h, le temps que je mets est égal à 1 fois et demi le temps que je mets à 120 km/h
- les 50 min (12h30-11h40) représentent la moitié du temps mis à 120 km/h
-à 120 km/h on met donc 100 min
-l'heure de départ est 11 h40min - 100 min=11h 40 min - 1 h 40 min= 10 h
On voit bien que la méthode algébrique (avec des lettres) est meilleure et plus généralisable

[clochette50]

Merci à tous les deux, :we:

Par contre je n'ai pas compris d'où vient ceci :briques:
"les 50 min (12h30-11h40) représentent la moitié du temps mis à 120 km/h"

[Gbenedik]

Moi non plus.

[chan79]

3/2 d'un nombre, c'est ce nombre augmenté de sa moitié
Le temps mis à 80km/h étant égal à 3/2 du temps mis à 120 km/h,
Les 50 min correspondent à la moitié du temps mis à 120 km/h
En roulant à 120 km/h, il faut donc 50*2=100 min
Je ne dis pas que c'est évident mais ça se tient :zen:

[clochette50]

Comme on calcule rapidement la distance parcourue à 40 km à l'heure en 50 minutes c'est 200/3 km on en déduit que c'est le 1/3 du trajet.
Le trajet complet est de 200/3 * 3 = 200 km

Mais en fait je crois qu'il y a une erreur car 40 km/h en 50 minutes ça fait 200/6 km.

80 km/h en 50 minutes ça fait bien 200/3 mais alors c'est les 2/3 du trajet. :mur: