Dm a rendre dm1 merci d'avance

[marise001]

Bonsoir,
C'est niveau 3eme C'est juste à ce problème que je bloque
Je l'ai fait mais je ne sais pas çi c'est bon ou pas enfin je n'arrive pas à trouver la solution voila aider moi sil vous plait et expliquer moi chaque par étape comment procéder

Voici le problème 1
On plonge une boule de 3cm de rayon dans un cylindre de même rayon contenant de l'eau.
De quelle hauteur monte le niveau de l'eau ?

Merci d'avance pour ceux qui m'auront aidé à ce problème.
Bonne soirée..

[Frangine]

Bonjour,

Tu dis avoir cherché. Qu'as-tu trouvé ? Si tu nous donnes tes résultats on pourra te conseiller pour te faire progresser.

Personnellement, je préfère un élève qui a cherché et qui a trouvé un résultat faux à un élève passif qui attend la réponse qui va lui tomber toute crue sans rien avoir cherché. Il ne faut pas avoir de honte à faire des erreurs. Si tu savais tout faire tu ne poserais pas ta question ici.

Nous sommes là pour tu progresses avec ton aide et ta volonté

[olivthill]

L'eau va entourer complètement la boule.
Le nouveau volume va donc être celui de l'eau plus celui de la sphère.
Quand on a trouvé ce volume cumulé, on peut obtenir la hauteur en se servant de la relation qui existe entre le volume d'un cylindre et sa hauteur.

[marise001]

Bonjour,
Ne t'inquiète pas frangine j'ai cherché je bloque que sur cet exercice alors moi j'ai procédé ainsi:
volume du cylindre + le volume de la boule = la hauteur

pi 3,14 x 3 au carré = 28,27 + 4/3 x pi 3,14 x 3 au cube = 113,09
donc 28,27+113,09= 141,36 cm cube voila est ce juste ?
Bonne journée ..

[Frangine]

Tout ce que tu écris manque de rigueur

"pi 3,14 x 3 au carré = 28,27 + 4/3 x pi 3,14 x 3 au cube"
"pi 3,14 x 3 au carré" c'est la surface de base du cylindre
"28,27 + 4/3 x pi 3,14 x 3 au cube" c'est une surface + un volume celui de la boule ???? cela ne s'additonne pas

on doit écrire

Soit Ve le volume d'eau au départ Ve = PI x 3^2 x h (h étant la hauteur d'eau dans le cylindre au départ)

Soit Vb le volume de la boule Vb = (4/3) x PI x 3^3

quand on met la boule dans le cylindre le volume occupé est

V' = Ve + Vb = 9 x Pi x h + 36 x PI

et l'eau a une nouvelle hauteur H' on a donc

V' = PI x 3^2 x H'

il ne reste plus qu'à écrire
PI x 3^2 x H' = 9 x Pi x h + 36 x PI donc

H' = ????? en fonction de h

puisqu'on te demande de combien change le hauteur d'eau dans le cylindre