Reduire les expressions , développer les expressions

[lylouma]

:++: Bonjour

J'ai un nouveau dm de mathématiques
et je voulais savoir si les exercices que j'ai déjà sont sans erreurs !

EXERCICE : 1
Recopie puis réduirs les expressions suivantes :
A = ( x+ 3 ) - ( x + 5 ) - ( x - 7 )
B = - ( a + 4 ) + ( - a - 5 ) + ( 3 - a )
c = - ( x au carré - x ) - ( x - 1 ) - ( 1 - x au carré )

EXERCICE: 2
Construis un losange LOSC de périmètre 32 cm
sachant que LS = 9 cm
calcul la longueur OC
EXERCICE : 3

a ) Développe puis réduis l'expression suivante :
D= 2x(7 - 5 x) + 4 ( 2xau carré - 1)
b) Calcule la valeur de l'expression D lorsque x vaut -1

EXERCICE : 4
Développe et réduis
A = (3x-7) (2x -4)
B = (3a+8)(-6+3a)
C = (4a-2b)(3a-4b)
D = 9+3x (2x-7)
E = 12 -4x (3-7x)
F = (3x+1)(4x-7+8m)







Où j'en suis :

EXERCICE : 1
Recopie puis réduis les expressions suivantes :
A = ( x+ 3 ) - ( x + 5 ) - ( x - 7 )
A = +x+3-x-5-x+7
A = -x +5

B = - ( a + 4 ) + ( - a - 5 ) + ( 3 - a )
B = -a+4-a-5+3-a
B = -3a+5

C = - ( x² - x ) - ( x - 1 ) - ( 1 - x²)
= -x²+x²+x-x+1-1
= x²+x+1

EXERCICE: 2
Construis un losange LOSC de périmètre 32 cm
sachant que LS = 9 cm
calcul la longueur OC

LS = 9cm
CO = ?
dans le triangle LBO rectangle en B la relation de Pythagore donne :
BL2 + BO2 = LO2
4.5 au carré + BO au carré = 8 au carré
20.25 + BO au carré = 64
BO au carré = 84.28
racine carré de 84.28 = 9.18 cm
9.18 *2 = 18.36 cm
CO = 18.36 cm
ça me parait bizarre car quand je construit le quadrilatère et que je mesure je trouve : 13.6 cm

EXERCICE : 3

a ) Développe puis réduis l'expression suivante :
D= 2x(7 - 5 x) + 4 ( 2x² - 1)
D = 2x*7-2x*5x+2x*4+2x*2x-2x*1
D = 2x*7-10²+2x*4+2x*2x²-2x*1
D = 4x+28+20xpuissance4

b) Calcule la valeur de l'expression D lorsque x vaut -1
là je ne comprends pas

EXERCICE : 4
Développe et réduis
A = (3x-7) (2x -4)
A = 3x*2x-3x*4
-7*2x-7*4
A = 6x²-3x*4
-7*2x-28
A = 6x² -6x² -31*2x
A = 36x puissance4 -31*2x

B = (3a+8)(-6+3a)
B = -3a*-6+-3a*3a

B = 12a+(-9a²)
-48+24a
B = 12a+24a-48-9a²
B = 36a-48-9a²

C = (4a-2b)(3a-4b)
C = 4a*3a-4a*4b
2b*3a-2b*4b
C = 12a²-4a*4b
-2b*3a-8b²
C = 12a²-4a+3a-4b-2b-8b²
C = 12a²-1a-6b-8b²

D = 9+3x (2x-7)
D = 9*2x-9*7
3x*2x-3x*7
D = 9*2x-63
6x²-3x*7
D = 9-7+2x-3x-63+6x²
D = 2+(-1x)-63+6x²
D = -61-1x+6x²

E = 12 -4x (3-7x)
E = 12*3-12*7x
-4x*3-4x*7x
E = 36-12*7x
-4x*3-28x²
E = 36-12-28x²-7x+4x
E = 24-28x²-0x

F = (3x+1)(4x-7+8m)
F = 3x*4x-3x*7+3x*8m
1*4x-1*7+1*8m
F = 12x²-3x*7+3x*8m
1*4x-7+18m
F = 12x²-3x+4x+3x-7-7+1+8m+18m
F = 12x²-4x-13+26m

merci d'avance pour votre aide

[ampholyte]

Bonjour,

Bravo pour le sérieux (c'est suffisemment rare pour être souligné)

Exo 1 :

A) Juste

B) Petite erreur sur les signes
B = - ( a + 4 ) + ( - a - 5 ) + ( 3 - a )
B = -a-4-a-5+3-a

C) Petite erreur :
C = - ( x² - x ) - ( x - 1 ) - ( 1 - x²)
= -x² + x - x + 1 - 1 + x²
= 0

Exo 2 :
Dans un losange les côtés sont égaux 2 à 2.
Donc le périmètre est égal à :

32 = 2 * LS + 2 * OC donc

OC = (32 - 2LS) / 2

Exo 3 :
a) D= 2x(7 - 5 x) + 4 ( 2x² - 1)
= 14x - 10x² + 8x² - 4
= -2x² + 14x - 4

b) Il suffit de remplacer x par -1 dans l'expression de 2 et de trouver le résultat.

Exo 4 : pas mal de problème dans tes calculs.

A = (3x-7) (2x -4)
= 6x² - 12x - 14x + 28
= 6x² - 26x + 28

B = (3a+8)(-6+3a)
= -18a + 9a² - 48 + 24a
= 9a² + 6a - 48

C = (4a-2b)(3a-4b)
= 12a² -16ab - 6ab + 8b²
= 12a² - 22ab + 8b²

D = 9+3x (2x-7)
= 9 + 6x² - 21x
= 6x² - 21x + 9

E = 12 -4x (3-7x)
= 12 - 12x + 28x²
= 28x² - 12x + 12

F = (3x+1)(4x-7+8m)
= 12x² - 21x + 24mx + 4x - 7 + 8m
= 12x² + (24m - 17)x + 8m - 7

[lylouma]

bonjour et merci Ampholyte

donc pour l'exercice 2 le losange

donc
=> 32= 2xLS+2xOC
OC = (32-9)/2
OC = 11.5cm

[ampholyte]

Attention, c'est 2 * LS donc (32 - 2*9)/2

[mouette 22]

Attention, c'est 2 * LS donc (32 - 2*9)/2

bonjour Ampholyte je n'ai pas saisi ton raisonnement pour le losange.

le losange a 4côtés égaux et non égaux deux à deux . donc chacun vaut 8 . Lylouma avait bien commencé mais s'est trompée à" hypothénuse au carré moins carré d'un des côtés "
Donc si B est le point de rencontre des diagonales OB=6,61 et donc OC=13,22.
es tu d'accord ?

[ampholyte]

Oui je suis d'accord, j'avais mal visualisé le losange. J'étais parti sur LS étant un côté et non une diagonale mea culpa :mur:.

PS : concernant les côtés égaux 2 à 2, je ne sais pas ce qui m'a pris :cry:

@lylouma : Désolé pour cette erreur, essaye de reprendre le calcul à partir de ce que mouette22 a expliqué.

[lylouma]

bonjour

alors

OC²+LH( j'ai appelé H le centre de LS )= LO²
OC²+4.5²=8²
OC²+20.25=64
OC= 64-20.25
OC= racine carré 43.75
OC = 6.61 * 2 = 13.22
OC = 13.22cm

[mouette 22]

bonjour

alors

OC²+LH( j'ai appelé H le centre de LS )= LO²
OC²+4.5²=8²
OC²+20.25=64
OC= 64-20.25
OC= racine carré 43.75
OC = 6.61 * 2 = 13.22
OC = 13.22cm

même si ta réponse est juste ça ne va pas . Tu écris OC=6,61 puis OC= 6,61*2 .

OLC est un triangle isocèle mais pas rectangle !!

tu dois calculer OH . (puis OC puisque OH=HC )Dans quel triangle rectangle dont tu connais 2côtés ???

[lylouma]

bonjour mouette22

donc dans EXERCICE: 2
Construis un losange LOSC de périmètre 32 cm
sachant que LS = 9 cm
calcul la longueur OC

donc je viens de refaire le calcul

donc dans le losange j'ai 4 triangles
donc un que je nomme : LOH rectangle en H
OH²+LH²=LO²
OH²+4.5²=8²
OH²+20.25=64
OH²=64-20.25
OH²=43.75
OH=racine carré de 43.75
OH=6.61
OC = OH*2
OC= 13.22cm

[lylouma]

pour l'exercice 3

développe
D= 2x(7-5x)+4(2x²-1)
=2x*7-2x*5x+4*2x²-4*1
=14x-10x²+8x²-4
=-2x²+14x-4

et réduis

2x(7-5x)+4(2x²-1)
= 2x+7-5x+4+2x²-1
=2x²-3x-10

(pour réduire l'expression je dois bien reprendre celle du début ? car je ne peux pas réduire le resultat du developpement )

[ampholyte]

Bonjour,

Lorsqu'on te demande de développer et réduire cela correspond à un seul énoncé en fait.

Développement :
D= 2x*7-2x*5x+4*2x²-4*1

Réduction :
D = -2x²+14x-4

D= 2x(7-5x)+4(2x²-1)
=2x*7-2x*5x+4*2x²-4*1
=14x-10x²+8x²-4
=-2x²+14x-4

Ici tu as donc développer puis réduit l'expression.

2x(7-5x)+4(2x²-1)
= 2x+7-5x+4+2x²-1
=2x²-3x-10

Cela par contre est complètement faux.

[mouette 22]

bonjour mouette22

donc dans EXERCICE: 2
Construis un losange LOSC de périmètre 32 cm
sachant que LS = 9 cm
calcul la longueur OC

donc je viens de refaire le calcul

donc dans le losange j'ai 4 triangles
donc un que je nomme : LOH rectangle en H
OH²+LH²=LO²
OH²+4.5²=8²
OH²+20.25=64
OH²=64-20.25
OH²=43.75
OH=racine carré de 43.75
OH=6.61
OC = OH*2
OC= 13.22cm

oui cette fois c'est correct et réponse exacte.

[lylouma]

merci ampholyte je suis entrain de revoir mes calculs avec ce que vous m'avez dit plus haut :ptdr:
merci encore de l'aide que vous apportez

[lylouma]

merci mouette 22 :zen:

[lylouma]

par contre pour l'exercice 3 b
je ne comprends pas du tout :hum:

developpe puis reduis l'expression
D= 2x(7-5x)+4(2x²-1)

ça on l'a fait

mais ensuite il demande :
calcul la valeur de l'expression D lorsque x vaut-1

[ampholyte]

Il te suffit de remplacer x par -1 et de faire le calcul.

[lylouma]

donc =

-1x(7-4x)+4(2x²-1)

[ampholyte]

Ce n'est pas bon.

Tu as montré que D= 2x(7-5x)+4(2x²-1) = -2x²+14x-4

Il te suffit donc de remplacer x par -1 donc :

-2 * (-1)² + 14 * (-1) - 4 = ...

[lylouma]

merci ampholyte

donc

-2*(-1)+14*(-1)-4
-3+13-4
=6

[mouette 22]

merci ampholyte

donc

-2*(-1)+14*(-1)-4
-3+13-4
=6

x² avec x=-1 devient positif et -2* 1 =-2 et non -3 !
d'autre part 14*-1 =-14