Pyramides

[hollye tyler]

Bonjour pourier vous maider à faire cet exo!
Voici l'énoncé:
On considére la pyramide ci-contre:
Elle est reguliére avec une base carrée de coté a.
Ses autres faces sont des triangles equilatéraux.
Sa hauteur est [sh]
1)On supose que a =6cm

a)Realiser un patron de la pyramide.
b)Quelle est la nature du triangle AHB? Justifier
c)Que peut-on en desuire pour la mesure l'angle HÂB?Justifier
d)Calculer la longueur AH arrondie au mm.
e)Calculer la longueur SH arrondie au mm.


2)a)Expirmer AC² en fonction de a
b)En deduire que le triangle SAC est rectangle,isocéle en S.(Detailler la demarche)

c)Quelle est la mesure de l'angle SÂC ?

euh pour la pyramide c'est ca:


ps:c'est a rendre pour demain j'avais carement oublié de faire mon dm :s (jsui bete)
mais merci d'avance =)

[oscar]

Bonjour

Voici le patron de la pyramide à base carrée mais 4 triangles équilatéraux
de côté = a= 6cm..

[oscar]

Donnees Pyramide SABCD à base CARRE de côté a
de hauteur SH=h:dont les faces sont des triangles équilatéraux
Rercherche 1°)a) a= 6cm
patron
b)nature tr AHB: triangles rectangles est isoceles ABCD = carré
c)mesure angle HAB= 90°/2=45°
c) longueur AB = a=6cm
d) longueur SH²= SA²-AH²= a²-(av2/2)²= a²-a²/2= a²/2=> SH= a/v2=av2/2
=6v2/2=3v2 cm
2°)a)AC²=AD²+DC=2a²=2*36=72cm²
=b)Triangle SAC Rectangle en S ca r AC² =SA²+SB² =2a²
c)Mesure SAC = 90°

[oscar]

Donnees Pyramide SABCD à base CARRE de côté a
de hauteur SH=h:dont les faces sont des triangles équilatéraux
Rercherche 1°)a) a= 6cm
patron
b)nature tr AHB: triangles rectangles est isoceles ABCD = carré
c)mesure angle HAB= 90°/2=45°
c) longueur AB = a
d) longueur SH²= SA²-AH²= a²-(av2/2)²= a²-a²/2= a²/2=> SH= a/v2=av2/2

2°)a)AC²=AD²+DC=2a²
b)Triangle SAC Rectangle en S ca r AC² =SA²+SB² =2a²
c)Messure SAC = 90°

[nooowa]

Coucou!
J'ai bien reçu ton message, pour la question e) tu utilises Pythagore : tu connais AH grâce à la question précédente,et tu sais que AS vaut 6 cm, les faces de la pyramide étant des triangles équilatéraux.
Comme (SH) et (AH) sont perpendiculaires (pyramide régulière), tu as:
AH^2 + SH^2 = AS^2
d'où SH^2 = 6^2 - (3v2)^2=...
Mais en fait je viens de me rendre compte, Oscar a déjà repondu à la question, mais il a décalé les lettres (en écrivant deux questions c) :D. C'est pour ça...