Poids du cuivre utilisé dans un fil électrique.

[Nicole 14]

La fille d'un voisin est venue me trouver pour l'aider à résoudre le problème ci-après. Cette matière étant tellement ancienne pour moi que je me permets de faire appel à vous. Merci d'avance pour vos réponses. Voici le problème: "Dans une installation électrique, on a utilisé 743 m de fil de cuivre enrobé de caoutchouc sur une épaisseur de 12 dixièmes de millimètre. Le fil fini a une section circulaire de 2 mm de rayon. Quel est, à deux décimales près, le poids du cuivre contenu dans le fil utilisé? Prendre 8,9 comme densité du cuivre". Encore merci.

[jlb]

Bonjour, regarder le fil comme un cylindre: exercice collège donc rechercher la formule du volume: hauteur:74300 cm rayon de base: penser à enlever la couche de caoutchouc
un calcul, une petite recherche pour comprendre ce que signifie densité et un petit calcul pour la réponse!! Bon courage!!

[Titahn]

Bonjour,

Pour calculer le poids du cuivre, il faut connaître son volume.

Pour ça on sait que le file de cuivre est en fait un cylindre de 743m de haut, et de 0.8mm de rayon (2mm total - les 1.2mm du caoutchouc).

Le volume d'un cylindre c'est Aire de la base * Hauteur.

L'air de la base est de Pi*Rayon²=Pi*0.8²=2.01 mm²

Le volume est donc de 2.01*743 000 = 1 493 890,14 mm^3 (on a converti la hauteur du cylindre en mm, on aurait tout aussi bien tout pu faire en mètre et on aurait eu 0.00149389014 m^3

La densité du cuivre est de 8.9, c'est à dire 8.9 fois plus lourd que l'eau. Or 1mm^3 d'eau pèse 0.001g (pour s'en convaincre, 1 litre d'eau pèse 1kg, et 1 litre c'est 1dm^3, soit 1 000 000mm^3, du coup un mm^3 pèse un millionième de kg, soit un mg).

Donc un mm^3 de cuivre pèse 0.0089g. Du coup notre fil possède 1 493 890,14 * 0.0089 soit 13295,62 g, soit 13.30 kg.

J'espère que c'est plus clair =)

Edit : je me suis permis de faire l'exercice, car le but ici est surtout de pouvoir l'expliquer à une tierce personne, pas tant de le faire soi-même je pense.

[Nicole 14]

Un tout grand merci à jlb et surtout à Titahn pour sa solution complète et très claire.

Et aussi pour la célérité de leurs réponses.

Encore merci.

[copper15]

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