Petit problème DM de Math

[zennesss]

Bonjours,
Voici l'énoncé de mon DM de math.*

Soit un triangle ABC
Soit les points J milieu de [AC], K milieu de [AB] et G point d'intersection des droites(BJ) et (CK)
Soit le point D, symétrique de A par rapport à G

questions : Démontrer que les droites (CG) et (BD) sont parallèles. De même pour les droites (BG) et (DC).

J'ai facillement trouvé comment démonter que (CG) et (BD) étaient parallèles (médiane et reciproque du théorème de Thalès) mais pour (BG) et (DC) je bloque.
Pour moi la démonstration est exactement la même les deux cas alors que ca peut pas d'être juste puisque ce ne sont pas les mêmes droites.

Merci d'avance

[rene38]

Bonjour

C'est bien la même chose :
D est le symétrique de A par rapport à G donc
G est le milieu de [AD].
J est le milieu de [AC].
Dans le triangle ACD, la droite (GJ) (qui s'appelle aussi (BG))
passe par les milieux de 2 côtés.
Elle est donc ...

[matcollege]

bonjour!


En fait c'est exactement pareil il faut faire:

On sait que J millieu de (AC) puis il faut apliquer la réciproque de Thalès à ACD et on trouve (JC)ou(JB) sont parallèles à (CD).


Bonne chance pour la suite de ton DM!!!