Petit probleme de math

[Hunter789]

Pouvez vous m'aider a résoudre cet exercice
Développer puis réduire :
A=(9-25x²)-3(5x+3)(-2x+3)+(35x+21)
Le x étant un petit x
Puis factoriser A en trouvant un facteur commun;
Merci de détailler le calcul et merci de vos réponse.

[math*]

A=(9-25x²)-3(5x+3)(-2x+3)+(35x+21)
A=9-25x²-3(-10x²+9x+9)+35x+21
A=9-25x²+30x²-27x-27+35x+21
A=5x²+8x+3

Factorisation:
A=(3-5x)(3+5x)-3(5x+3)(-2x+3)+7(5x+3)
A=(5x+3)[....
Je te laisse faire la suite.

[Hunter789]

merci beaucoup pour ta réponse

[yvelines78]

bonjour,

as-tu des résultats à nous proposer?
le développement de A=5x²+8x+3
ce qui se vérifie en calculant l'expression de départ, puis celle développée pour x=1

ex :A=(9-25x²)-3(5x+3)(-2x+3)+(35x+21)
A=(9-25)-3(5+3)(-2+3)+(35+21)
A=-16-3*8*1+56
A=-16-24+56=16

A=5x²+8x+3
A=5+8+3=16

pour factoriser, il faut faire apparaître un facteur commun
A=(9-25x²)-3(5x+3)(-2x+3)+(35x+21)
9-25x² est une identité remarquable : a²-b²=(a+b)(a-b)
9-25x²=(3-5x)(3+5x)
on peut factoriser (35x+21) en remarquant que 7 est commun aux 2 termes
(35x+21)=7(5x+3)
en récapitulant, on peut écrire
A=(3-5x)(3+5x)-3(5x+3)(-2x+3)+7(5x+3)
le facteur commun est alors apparent, c'est (5x+3)
tu le mets en avant et tu "ramasses le reste

A=(5x+3)[(3-5x)-3(-2x+3)+7]
il ne reste plus qu'à réduire entre les parenthèses en faisant attention au signe -
A=(5x+3)(3-5x+6x-9+7)
A=(5x+3)(x+1)

vérification, on calcule pour x=1
A=(5+3)(1+1)=8*2=16

bonne année

[Hunter789]

Aprés il me demande de de resoudre l'equation avec A =0
et A=21

Comment on fait j'arrive pas du tout.
Merci

[math*]

A=(5x+3)(x+1)
donc A=0
<=> (5x+3)(x+1)=0
soit 5x+3=0 , soit x+1=0
Ton équation a deux solutions.


Par contre pour A=21, je vois pas le rapport avec ce qu'il y a avant...
Désolé, mais sans le discriminant ça va pas être possible.
Soit tu t'es trompé en recopiant l'énoncé, soit ton prof s'est trompé.

[Hunter789]

merci math de tes reponses

[Hunter789]

Problème plus compliquer maintenant enfin je pense.
On considère quatres entiers naturels consecutif : n,n+1,n+2,n+3.
I)Démontrer que (n+1)(n+2)=n(n+3)+2.
II)On pose a=(n+1)(n+2).
a)Exprimer le produitn(n+3) en fonction de a.
b)En déduire que n(n+1)(n+2)(n+3)=a²-2a.
III)a)UtiliserUtiliser la question 2 b)pour demontrer la propriete suivante :
"Le produit de quatre entiers consecutfs augmenté de 1 est un carré parfait".
b) Verifier cette propriete en prenant n=1, puis n=2.

SVP aidez moi j'y comprend.

[Hunter789]

SVP aidez moi j'y comprend rien dsl je n'avais pas fini ma phrase.

[celge]

bon, voyons voir ça

[celge]

Pour le I, developpe d'un coté et de l'autre de l'egalité, tu trouveras la meme chose. (enfin, je pense que tu l'avais...sinon, revois ton cours sur developpement et factorisation ) :id:

[celge]

Bon, je ne vois pas les difficultés que l'on peut rencontrer, et donc, je pense qu'il serait peut etre preferable que tu m'expose tes problemes, parce que te donner une reponse serait facile, mais pas très utile. Je te laisse donc la parole.Decris moi tes problemes (si je ne vois pas tes problemes, je ne pourrais pas t'aider) :triste:

[Hunter789]

Ben je comprend pas les n
Mais sinon peut tu me montrer le 1 stp sa me donnera une idée
Merci

[celge]

Ben alors, les n, c'est une notation qu'on utilise generalement pour designer un nombre entier quelconque. (par exemple 1 ou 8 ou 123)
Souvent, on te fait d'abord raisonner sur n, et ensuite on te fais etudier des cas particuliers genre n= 2 n = 32 etcetc

pour le I:
(n+1)(n+2) = (en developpant) n(n+2) + (n+2)= n^2 + 2n + n + 2 = n^2 + 3n + 2

Et tu remarque, en developpant, que n(n+3) = n^2 + 3n
d'où (n+1) (n+2) = n(n+3) +2 :ptdr:

[celge]

Là, je vais manger, j'ai la reponse pour la fin de ton exo. Je te laisse chercher et je reviens assez vite.

[Hunter789]

ok encore compliquer pour moi dsl
Tu veut pas me le faire S'iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilllllllllllllllllllllllll te plaiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiit
sa serais vraiment cool
merci

[celge]

Bon, me revoilà

[celge]

Alors je veux bien te l faire, meme si je pense que ce n'est pas forcement comme ça que tu vas savoir refaire cet exo. Donc , ce que je te conseille, c'est vraiment d'essayer de refaire l'exo demain matin par exemple, sans regarder ma correction. Et si tu reussis, c'est que ça a marché.
Bien, la question I est finie.
(cf avant le repas.)
La question II, on note a = (n+1)(n+2)
Bon, ben pour le IIa), il suffit de reprendre l'egalité precedante qui dit (n+1)(n+2)=n(n+3)+2 qui veut dire avec la nouvelle notation, a = n(n+3) + 2

D'où a-2= n(n+3)

[celge]

Ensuite, on te demande de montrer que n(n+3)(n+1)(n+2) = a^2 - 2a
ben en reprenant le IIa), et sachant toujours que , par definition, a = (n+1)(n+2), tu a directement n(n+3)(n+1)(n+2) = (a-2)a = a^2 - 2a :doh:

[celge]

Tu veux que je fasses la trois ou tu as compris le principe du developpement ? (et compris le sens du remplacement de certaines choses par des lettres en mathematiques.)