Parraléllogramme

[RCA]

Bonjour
J'ai un souci sur exo géométrie, pouvez vous m'aider
Construire un parallélogramme ABCD de centre O tel que AB=3cm, BC=5cm et les diagonales [AC] et [BD] forment un angle droit
Merci de votre aide

[L.A.]

Bonjour,

peut-être que ton problème vient du fait qu'une telle figure n'existe pas ?

[RCA]

Bonjour,

peut-être que ton problème vient du fait qu'une telle figure n'existe pas ?

Bonjour, c bien ce que je me doutais, car impossible pour moi de réussir à construire la figure.
Merci de ton avis
Bon WE

[RCA]

Bonjour, sur ma figure j'arrive juste a faire la diagonale AC avec angle droit,
Je comprend pas pourquoi mon prof a donné un exercice impossible à faire ou existe t'il vraiment une figure
Est que quelqu'un peut m'aider merci

[mathelot]

bonjour,
soit O le centre du parallélogramme.
La droite (AO) est à la fois médiane et hauteur du triangle ABD.
ABD est donc un triangle isocèle en A.
De même pour les triangles ABC,BCD,ADC.
donc AB=AD=BC=CD

[nodjim]

Il y a un problème avec ABCD parallélogramme. Est ce qu'il n'y a pas un dessin où on voit ABCD, 4 des 8 sommets ?

[nodjim]

Oh pardon, j'ai confondu parallélogramme et parallélépipède.

[L.A.]

donc AB=AD=BC=CD

Autre façon de le dire, un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange, et les quatre cotés d'un losange sont de même longueur. Ta figure est donc impossible.

Quant aux desiderata de ton prof, je ne sais pas... a priori je pencherais vers l'hypothèse de l'exo-piège, il a donné ça pour que vous constatiez en suant un peu que c'est impossible, mais peut-être aussi qu'il s'est trompé, peut-être que c'est toi qui t'es trompé en recopiant l'énoncé, peut-être qu'il veut que tu te places dans une géométrie non euclidienne :doh: ...

[RCA]

bonjour,
soit O le centre du parallélogramme.
La droite (AO) est à la fois médiane et hauteur du triangle ABD.
ABD est donc un triangle isocèle en A.
De même pour les triangles ABC,BCD,ADC.
donc AB=AD=BC=CD

Merci beaucoup de ta réponse mais j'ai vraiment des difficultés pour construire la figure.
Aurais tu la possibilité de me guider un peu plus ou de me la montrer pour la refaire
Merci de ton aide

[MABYA]

Ce pourrait être un parallélogramme particulier:un losange, parce que le losange a deux diagonales perpendiculaires, cependant la définition du losange est :
Un losange est un parallélogramme qui à deux côtés consécutifs égaux (par la suite les 4 côtés sont égaux) or dans ton énoncé les côtés consécutifs ne sont pas égaux.
Donc inconstructible.
Ce serait possible si on te donnait un angle des diagonales différent d'un angle droit