Nature d'un triangle

par **evanga** » 22 Déc 2010, 15:05

Bonjour,

J'ai un exercice où on me demande de trouver la nature d'un triangle.

J'ai un triangle rectangle IJK qui à pour coté le diamètre de son cercle circonscrit et de centre O. IJ est l'hypoténuse et fait 8cm. IK = 7cm et JK = 4cm. Je dois donc préciser la nature du triangle OJK.

Je vous remercie d'avance pour vos explications.

par **Lostounet** » 22 Déc 2010, 15:20

Bonjour,

Quel "coté" est le diamètre de son cercle circonscrit...? Parce que ce n'est pas possible avec les longueurs données...

Essaye le théorème de Pythagore.

par **evanga** » 22 Déc 2010, 15:22

IJ est le diamètre

par **Lostounet** » 22 Déc 2010, 15:27

Bon, il y a quelque chose qui ne va pas.
Tu as dit que le triangle IJK est tel que IK = 7 ; JK = 4 et IJ = 8

Or il n'y a que le triangle rectangle qui a l'un de ses côtés le diamètre de son cercle circonscrit (sauf erreur..). Et avec un calcul rapide, tu te rends compte que IJK n'est pas rectangle...

Donc les données sont contradictoires!!

par **evanga** » 22 Déc 2010, 15:31

Je pense avoir trouver, corrigez-moi si je me trompe. C'est un triangle equilatéral comme chaque coté sont égaux (4cm) ?

par **evanga** » 22 Déc 2010, 15:33

Alors, il y avais une question avant celle-ci. C'était de calculer IK. J'ai donc utiliser Pythagore : IJ² = JK² + IK². Et j'ai trouver IK = 6.9. J'ai donc arrondie à 7cm

par **Lostounet** » 22 Déc 2010, 15:33

Mais... Le triangle IJK n'existe pas!
Si l"hypoténuse" fait 8, et que les deux autres côtés font 7 et 4, le triangle n'est pas rectangle, et ne peut jamais être inscrit dans un cercle de diamètre l'un de ses côtés...

Tu t'es trompé en recopiant ton énoncé..
T'aurais pas une figure?

evanga a écrit:Alors, il y avais une question avant celle-ci. C'était de calculer IK. J'ai donc utiliser Pythagore : IJ² = JK² + IK². Et j'ai trouver IK = 6.9. J'ai donc arrondie à 7cm

Bon, pourrais-tu me raconter l'histoire dès le début?

par **evanga** » 22 Déc 2010, 15:44

Voici l'énoncer :

par **Lostounet** » 22 Déc 2010, 15:56

evanga a écrit:Voici l'énoncer :

Bon, okay, vu comme ça c'est 10x plus clair.

1) Tu sais que le triangle IJK est inscrit dans un cercle de diamètre .... donc...

2) Pythagore.

3) Que dire de [OK] et de [OJ] ?
Et n'oublions pas que KJ = 4 par hypothèse.

par **evanga** » 22 Déc 2010, 16:08

[OK] et [OJ] sont des rayons du cercle.

par **Lostounet** » 22 Déc 2010, 16:13

Et donc? Qu'en déduis-tu?

par **evanga** » 22 Déc 2010, 16:19

Donc 4cm chacun d'eux.

par **Lostounet** » 22 Déc 2010, 16:27

Et le triangle OJK a donc ses ... alors il est...

par **evanga** » 22 Déc 2010, 16:36

OJK à ses côtés égaux alors il est équilatéral ?

par **Lostounet** » 22 Déc 2010, 17:46

Ouais, exact. Continue.

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