Nature Parallèlogramme

[smrh2002]

bonsoir,

je suis coincé avec cet exercice :

ABCD est un parallèlogramme dans le quel la demi droite [CA) est la bissectrice de l'angle BCD.

Quel est la nature du parallèlogramme ABCD ?

Merci de m'aider.

[Ericovitchi]

As tu fait un dessin ? remarques bien les angles alternes internes.
Montre que ton parallélogramme a alors des angles opposés égaux et donc des cotés égaux et donc qu'il est en fait un ..... ?

[beagle]

c'est un parallélogramme,
donc prolonge bien les droites (AB) et (DC)

ensuite si bissectrice alors les angles ACD et ACB sont égaux.
Cherches où on retrouve l'angle ACD également
et maintenant ...

[smrh2002]

Bonjour,

J'ai fait le schéma et j'ai démontré que :

-CA est bisectrice donc ACD=ACB
-ABCD parallèlogramme donc AB//DC et CA est la sécante donc propriété angle alterne/interne ACD=CAB=CAD=ACB donc les angles opposés DAC=ACB donc des côtés égaux

ABCD est un losange

Merci