Mesure D'un Angle

par **GaRDeLaMe** » 20 Avr 2007, 13:27

Bonjour je shouterais savoir comment on peut mesurer en degrés un angle d'un triangle qui n'est pas rectangle et en sachant que je connais toutes les mesures de tous les segments!
merci d'avance !
bye

par **oscar** » 20 Avr 2007, 13:49

Bonjour
On applique les formules d' Al-Kashi

Dans un triangle quelconque ABC de côtés AB=c;AC=b et BC = a

a² = b² + c² - 2bc cos A <=>cos A = (b² + c² -a²)/ 2bc

b²= a² + c²- 2ac cos B<=> cos B = (a² +c² -a²)/2 ac

c²= a² + b² - 2ab cos C<=> cos C = (a²+ b² -c²)/2ab :hein:

par **GaRDeLaMe** » 20 Avr 2007, 13:52

désoler mais je n'ai pas appris les "cos" et donc je ne comprend rien! :mur:

je vais plutôt mettre lénoncer!

Soit OABCun rectangle avec OA=10cm et AB=4cm .
Placer M sur [BC] tel que BM=2cm
1) Calculer les valeurs exactes de OM et AM . (moi d'après Phytagore j'ai trouver OM=10,7cm et AM=4,4cm)
2)Donner la nature du triangle OAM (je crois qu'il est quelquonque car:10,7*10,7+4,4*4,4 n'est pas égale a l'hypoténuse OA=10cm)
Puis donner la valeur exacte de son aire
3)Calculer au degré près OÂM.( là j'ai rien compris)

par **stef7272** » 20 Avr 2007, 17:34

Bonjour
Tu as fait une erreur dans le calcul de OM, Tu dois travailler dans le triangle ACM et CM = 8 cm et non 10 cm comme tu l'as fait.
De plus le triangle AMO est bien rectangle, mais tu dois pour cela utiliser les valeurs exactes de OM et AM (celles avec les racines carrées) et non les valeurs approchées. Ainsi la valeur exacte de AM est racine carrée de 20 et non 4,4.
Et enfin pour calculer l'angle OÂM tu dois utiliser le cosinus avec la formule :
cosinus = côté adjacent/hypoténuse.
Pour trouver l'angle tu utilises ta calculatrice et tapant SHIFT (ou SECOND) puis cos puis la valeur du cosinus que tu as calculée juste avant.

Bon courage

par **GaRDeLaMe** » 21 Avr 2007, 09:59

bonjour
Je ne comprend pas en quoi mon résultat de OM=10.7cm est faux car d'après phytagore:(pour calculer j'ai traivailler ave le triangle OAM)

OM*OM=OC*OC+CM*CM
OM*OM=4*4+10*10
.....
OM=10.7cm

PS:c'est quelle côté d'un triangle le cosinus ( j'ai pas appris )

par **oscar** » 21 Avr 2007, 10:22

Bonjour

DONNEES rectangle OABC tel que OA=10cm:AB=4cm
M sur BC tel que BM = 2cm
Tracer OM et AM
DEMANde Calcul de l' angle OAM

SOLUTION
1)tr OOCM rectangle en 0 donc OB² = OC²+CM²= 4² + (10-2)²= 16+64 =80
2)tr AVM rectangle en M donc AM²=AB²+BM²=4²+2²=20 (Pythagore)
3) Donc A0²=OM²+BM² = 80+20= 100=10²=>
lLe triangle OMA est rectangle en 0A
4)cosOAM = côté adjacent /hypoténuse soit AB/OA=4/10=0,4
La calculatrice donne OAM=66°,42

OK? :doh:

par **GaRDeLaMe** » 21 Avr 2007, 11:05

oui je vien de comprendre

merci beaucoup tu viens de me débloquer dans mon calcule!!
mais , chose bizarre je n'ai pas au de cours sur cosinus et suis-je obliger de l'utiliser?

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