Dm de math

[vosginette]

bonjour j aurais besoin d'aide svp pouvez vous me dire si les première questions sont juste et m'aider pour les questions 3 a,b,c svp
une boite a sucre forme un pave droit
longueur: 20cm
largeur:12 cm
hauteur:8cm

au moment de son achat par Elise cette boite était entièrement remplie de morceaux de sucre de forme cubique d'arrêtes mesurant 1 cm. Il étaient rangés cote a cote et sur plusieurs couches.
1) combien de morceaux de sucre cette boite contenait telle? EXPLIQUE ta réponse.
2) Elise maladroite au moment de prendre 1 sucre se souvient l'avoir renversée .En remettant les morceaux en vrac dans la boite elle n'avait pas pu la refermer. comment peut tu l'expliquer.

REPONSE 1)LA BOITE A SUCRE A POUR MESURE 20 CM DE LONGUEUR 12CM DE LARGEUR ET 8 CM DE HAUTEUR .les sucres en forment cubiques ont des arrêtes de 1 cm
calcul: 8 couches de 12 rangées de 20 morceaux de sucre = 1920 sucre. La boite possède 1920sucres.
reponse 2 ) elise en remettant les sucres en vrac dans la boite n'a pas pu refermer le couvercle car si on met les sucres en vrac il va y avoir forcement de l'espace entre les morceaux et donc un volume d'air en plus du volume de sucre casser dans la boite.

3) manuel a lui aussi acheté une boite de sucre dont les dimensions sont les même que Eise .Ses sucre sont aussi en forment cubiques et sont disposer pareil. Mais se sont des cube de 2cm d'arrêtes.
3)a) la boite de manuel est elle aussi entierement remplit de morceaux de sucre. explique pourquoi
3)b) determine le nombres de morceaux de sucre que la boite contient au moment de son achat.
3)c) en utilisant le volume de la boite et le volume d'un morceau de sucre retrouve le nombre de sucre dans la boite.

[mathelot]

bonjour,
pour les questions 1 et 2 , tes réponses sont justes.
3a) Chaque dimension (largeur, longueur,hauteur) a une longueur en cm multiple de 2
On peut donc remplir en longueur 10 sucres, en largeur 6 sucres et en hauteur 4 sucres.
Dès lors, avec combien de sucres peut on remplir la boite ?

3c) On calcule le volume total en cm3. On calcule le volume d'un sucre de 2cm de côté.
Par division, on obtient le nombre de sucres nécessaires pour remplir la boite

[vosginette]

bonjour la boite a sucre contient 4 couches de 6rangées de 10 morceaux de sucres.
4*6*10=240 sucres
la boite contient 240 sucres

[vosginette]

volume d'un sucre v =l*L*h=c*c*c=c3
2*2*2=8cm3
le morceau de sucre a un volume de 8cm3
volume de la boite de sucre
v= L*l*h=c*c*c=c3
20*12*8=1920 c3
la boite a sucre a un volume de 1920cm3
pour trouver le nombre de morceaux de sucre present dans la boite on prend le volume de la boite soit 1920cm3/par le volume d'un morceau de sucre soit 8cm3
1920/8=240
la boite contient 240 sucres.

[vosginette]

pour la suite on me demande:
Marius a lui aussi acheter une boite de sucre dont les dimension et la disposition sont les même que Elise et Manuel. Mais les sucres sont des cubes de 3cm d'arrête. en utilisant le volume de la boite et de un morceau de sucre il est surpris de trouver un nombre de morceaux de sucre supérieur au nombre indiqué sur la boite.

a) combien de morceaux Marius a t il obtenu par son clacul
b)quelle erreur y a til dans son raisonnement
c) quelle est le nombre indiquer sur la boite

reponses
a) volume boite 1920cm3
volume sucre 3*3*3=27
1920/27=71.11 sucres

[mathelot]

4a) Oui, le nombre effectif de sucres ne dépassera pas 71 morceaux.
pour la question 4c) combien de sucres de 3 cm de côté peut on ranger en longueur (la longueur mesure 20 cm) ?
en largeur (la largeur mesure 12 cm) et en hauteur (la hauteur mesure 8 cm) ?
Ca fait combien de sucres pour le volume ?

[vosginette]

En longueur 20÷3=6.66 arrondit a 6 morceaux de sucres en longueur
12/3=4 morceaux de sucre en largeur
8÷3=2,66 donc arrondit a 2 sucres en hauteur
6×4×2=48 sucres
Le nombre de sucre indiquer est de 48 sur la boite
Est ce juste par contre pour la réponse b je ne trouve pas

[mathelot]

oui, c'est exact. pour la réponse (b), il ne tient pas compte de l'espace inoccupé et suppose que tout le volume de la boite est rempli, ce qui est faux.

[vosginette]

Comment sa l espace inoccupé ?

[mathelot]

2) Elise maladroite au moment de prendre 1 sucre se souvient l'avoir renversée .En remettant les morceaux en vrac dans la boite elle n'avait pas pu la refermer. comment peut tu l'expliquer.

2 ) elise en remettant les sucres en vrac dans la boite n'a pas pu refermer le couvercle car si on met les sucres en vrac il va y avoir forcement de l'espace entre les morceaux et donc un volume d'air en plus du volume de sucre casser dans la boite.
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pour la question (4.b), c'est la même problématique que la question (2.b). Comme certains côtés de la boite ne sont pas divisibles par 3, il y a de l'espace perdu qui est rempli d'air