DM de math

[neals2000]

On donne A = 25x² – 36 – (15x – 18)(x + 7)

1) Factoriser l’expression 25x² – 36.
2) Factoriser l’expression 15x – 18.
3) En déduire une expression factorisée de A.


1) On pose B = (x – 4)² – x(x – 10)
a) Développer puis réduire l’expression B.
b) Résoudre l’équation B = 16.
2) On pose C = (7x – 3)² – 25
a) Factoriser l’expression C.
b) Résoudre l’équation C = 0.

[Sylviel]

Bonjour à toi aussi :hum:

qu'as tu essayé de faire ?

première indication pour le 1) : complète les égalités suivantes
25x² = (...)²
36 = (...)²
a²-b² = (...)*(...)

[yvelines78]

bonjour,

1) On pose B = (x – 4)² – x(x – 10)
(x-4)² est un (a-b)²=a²-2ab+b²

a) Développer puis réduire l’expression B.
tu devrais trouver 2x+16

b) Résoudre l’équation B = 16.
2x+16=16
..............

2) On pose C = (7x – 3)² – 25
C=(7x-3)²-(5)²

a) Factoriser l’expression C.
c'est un a²-b²=(a-b)(a+b)
avec
a²=(7x-3)² --> a=(7x-3)
et
b²=5²--> b=5
.......
b) Résoudre l’équation C = 0.
si ab=0, alors a=0 ou b=0
................

[MABYA]

Et alors ?
Qu'est ce que tu attends pour sortir ton A²-B²=(A+B)(A+C) ?
25x²=(5x)² et 36 =6²
soit (5x)²-6²=(5x+6)(5x-6)
et 15x-18 ce ne sont pas des beaux carrés OK mais tu vois 15=3x5 et 18=3x6
le facteur 3 est commun tu le mets en facteur 3(5x-6)
Dans les deux expressions tu as un facteur commun qui te crèves les yeux
et ben tu le mets en facteur...
Je t'ai mis sur la voie... je ne vais pas tout de faire...