DM de math sur les oeuvres d' Archimède

[alexdu21120]

Bonjour a tous j'ai besoin d' aide sur un DM de math.

voici le DM:

Extraits des oeuvres d'Archimède traduites en 1807

Tu m'avais engagé à écrire les démonstrations des problèmes que j'avais envoyés a Conon; mais il est arrivé que la plupart de ces problèmes découlent des théorèmes dont je t'ai déjà envoyé les démonstrations; tels sont, par exemple, les théorèmes suivants:
1. La surface d'une sphère quelconque est quadruple d'un de ses grands cercles
2. Une sphère quelconque est quadruple d'un cône qui a une base égale à un grand cercle de cette sphère et une hauteur égale au rayon de cette même sphère.
3. Un cylindre qui a une base égale à un grand cercle d'une sphère, et une hauteur égale au diamètre de cette sphère, est égale à trois fois la moitié de cette sphère, et la surface de ce cylindre est aussi égale à trois fois la moitié de la surface de cette même sphère.


Question 1:
Traduis les 3 phrases ci-dessus par une égalité et illustrer par un dessin(ne pas faire le texte en italique)

Question 2:
a) Donner la formule du volume d'une sphère de rayon R.
b) Exprimer le volume du cône dont il est question dans la phrase deux en fonction de R.
c) Conclure.

Question 3:
a) Exprimer le volume du cylindre dont il est question dans la phrase 3 en fonction de R.
b) Conclure



Merci de votre aide car j'ai essayé de le faire mais a la fin j'avais envie de :mur:

[JackeOLanterne]

Qu'as-tu déjà pu exprimer ?
Q1. Un indice pouvant aiguiller est d'associer une lettre à chacune des variables de cet énoncé.
Q2 et Q3. Les formules de solides tels que la sphère, le cylindre et le cône proviennent du cours.