Dm de math niveau 3e svp c pour demain!

[zrtyujhgfd]

SALUT! j'espere que vous allé bien, je suis en 3e et j'ai un devoir maison a faire pour demain!!!
je vous montre le devoir:

Le Rubik's cube est un casse-tête inventé en 1974 par Erno Rubik. Des mathématiciens ont cherché
le nombre de combinaisons possibles. Pour simplier l'écriture du résultat, ils ont utilisé une notation
particulière appelée factorielle et symbolisée par un point d'exclamation "!".
Par exemple : 3! = 3 × 2 × 1 et 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.
Le nombre de combinaisons possibles est donc égal à 8! × 3^7 × 12! × 2^10

question 1: Estimer la notation scientique de ce nombre de combinaisons.

question 2 : Pénélope arme  Même si je pouvais tester un milliard de combinaisons par seconde, il me
faudrait plus de 1 200 ans pour les essayer toutes ! A-t-elle raison ? Vous justierez en détaillant
vos calculs.

j'espere que vous pouvez m'aider..

[hdci]

Bonsoir,

Pour pouvoir t'aider (et ne pas faire le DM à ta place), il est indispensable que tu dises ce que tu as fait, ce que tu as tenté, ce que tu ne comprends pas.

Par exemple, d'après ce qui est écrit, peux-tu calculer

[zrtyujhgfd]

salut!
j'ai essayer la 1ere question mais je comprend vraiment rien..
je devais l'apprendre l'année derniere avant les grande vacances mais il y a eu le confinement
jsp comment faire.

[hdci]

Lis bien l'énoncé : sur le "point d'exclamation" (factorielle) il n'y a absolument rien à "avoir appris de l'an dernier" car ce n'est sûrement pas un truc qu'on enseigne au collège et d'ailleurs l'énoncé dit comment ça se calcule.

Par exemple : 3! = 3 × 2 × 1 et 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Donc 8! = ... ? (avec la calculatrice bien sûr).

De même, la formule donnée pour le nombre de combinaisons est (que je récris en mode "mathématique") :

Le nombre de combinaisons possibles est donc égal à

Il faut donc calculer 12! et à la calculatrice, cela fait combien en "devinant" le mécanisme à partir de l'exemple ?

[zrtyujhgfd]

j'ai trouver la 1ere question

alors:
12!= 479 001 600
8!=40 320
3^7=2 187
2^10=1 024

donc 12!x8!x3^7x2^10 = 43 252 003 274 856 000

[zrtyujhgfd]

mtn la 2e question...

Pénélope arme  Même si je pouvais tester un milliard de combinaisons par seconde, il me
faudrait plus de 1 200 ans pour les essayer toutes ! A-t-elle raison ? Vous justierez en détaillant
vos calculs.

[hdci]

Attention, la première question est

question 1: Estimer la notation scientique de ce nombre de combinaiso

Il faut donc avoir une expression de la forme où x est un chiffre non nul (entre 1 et 9).

De plus, ceci est correct

12!= 479 001 600
8!=40 320
3^7=2 187
2^10=1 024

Mais il y a une erreur de calcul ici

12!x8!x3^7x2^10 = 43 252 003 274 856 000

Pour la seconde question : si on considère que le nombre de combinaisons est un nombre de secondes ("une combinaison par seconde"), comment fait-on pour transformer cela en année ?

[zrtyujhgfd]

mais sinon pour un autre exercice
comment fait on pour calculer la longueur d'un coter du triangle si il n'es pas rectangle