Les expressions, 3 ème.

par **Enora** » 24 Oct 2009, 19:36

Bonsoir,

J'aimerais que vous m'expliquiez ceci car je ne comprends pas.

On considère l'expression E = (3x - 5)² - 2(4x - 7) (4x + 7)
1) Développer puis réduire E.
2) Calculer E pour x = 1/2 (détailler.)

Merci d'avance.

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2009, 19:37

Salut,

c'est une très simple application du cours ...
As-tu un peu essayé de voir ce que cela donnait ?

par **Enora** » 24 Oct 2009, 19:41

Euh, j'ai essayer mais j'y arrive pas trop..
J'y trouve 16 x - 1 x - 11 x...

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2009, 19:42

Ah non, déjà il y a un problème.
Au début tu as une identité remarquable, tu devrais avoir en premier un 9x² ...
Je te laisse recommencer.

par **Enora** » 24 Oct 2009, 19:44

Pourquoi 9x² ?
3x-5 sa fais 8 non ?
:x

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2009, 19:46

Oulah non pas du tout !

On va y aller doucement ok ? :)

(3x-5)² tu as vu en cours une formule qui disait que
(a-b)² = a² - 2ab + b².

Si je te dis qu'ici il faut utiliser ça en sachant que a=3x et
b=5, ça nous donne quoi ?

(3x-5)² = ...² - 2... + ...²

par **Enora** » 24 Oct 2009, 19:51

(3x-5 )² = 3x² - 2*3x*5 + 5²

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2009, 19:52

Et le x, il disparait ?!

par **Enora** » 24 Oct 2009, 19:54

Timothé Lefebvre a écrit:Et le x, il disparait ?!

J'ai modifié

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2009, 19:55

Il y a encore un problème.

Quand tu mets 3x au carré on écrit (3x)² et il ne faut oublier de mettre le 3 au carré aussi !

(3x)²=9x².

Tu comprends ?

par **Enora** » 24 Oct 2009, 19:57

(3x-5 )² = (3x)² - 2*(3x)²*5 + 5²
Alors dans ma copie, je marque ceci d'abord ? Ou tout de suite 9x² ?

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2009, 20:00

Alors attention à ce que tu écris ici.

(3x-5 )² = (3x)² - 2*(3x)²*5 + 5²

Il ne faut pas mettre le petit carré que j'ai surligné en rouge !

On a juste (3x-5 )² = (3x)² - 2*(3x)*5 + 5².

Et tu peux mettre :

(3x-5 )² = (3x)² - 2*(3x)*5 + 5² = 9x² - 10*3x + 25 = que mettre après ?

par **Enora** » 24 Oct 2009, 20:04

= 81x² - 30x + 25 ?

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2009, 20:05

Presque !

Pourquoi 81 ? Le 9 est déjà le carré de 3, pas besoin d'aller plus loin ;)

Au final, on a (3x-5)² = 9x² - 30x + 25.

Ça va ?

par **Enora** » 24 Oct 2009, 20:06

Oui sa va merci. C'est le resultat ?

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2009, 20:10

Ah non pas du tout !
Là on a fait que développer (3x-5)².

Il reste à développer - 2(4x - 7) (4x + 7).

Une idée peut-être ?

par **Enora** » 24 Oct 2009, 20:12

- 2 x 4 x * 7 ?

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2009, 20:14

Non, je t'explique.

Ici il faut avoir l'oeil ! On remarque que (4x+7)(4x-7) c'est quelque chose comme (a+b)(a-b).

Connais-tu cette identité remarquable ? Que faire à partir de là ?

par **Enora** » 24 Oct 2009, 20:16

4x*4x + 4x x (-7) + 7*4x*7* (-7) ?

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2009, 20:18

Hum, pas exactement.

(4x+7)(4x-7) = (4x)² - 7²

Ça ne te dit rien ça ?!

Les expressions, 3 ème.

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