Dm de geometie

[aily]

bonsoir avant tout à tout le monde
je travaille depuis deux semaines sur un devoir de maths je ne comprend rien voila l'enoncé
ABC est un triangle rectangle isocele en A on pose AB=a
on note r le rayon du cercle inscrit dans ce triangle et R le rayon de son cercle circoncrit

1°demontrer que :r=a/2+V2
2° calculer la valeur exacte de l'aire de la partie colorié

merci pour votre aide

[yvelines78]

bonsoir,

ABC est un triangle rectangle isocele en A on pose AB=a
on note r le rayon du cercle inscrit dans ce triangle et R le rayon de son cercle circoncrit

1°demontrer que :r=a/2+V2
soit O le centre du cercle circonscrit=milieu de l'hypo OA=R
triangle ABC rect en A, Pythagore a²+a²=(2R)²=4R²
donc R²=2a²/4=a²/2 et R=aV2/2=OB
dans le triangle isocèle en A ABC, (AO) est médiane, hauteur, médiatrice et bissectrice
O' le centre du cercle inscrit
c'est le point de concours des bissectrices, il est situé sur (AO), il est situé à égale distance des côtés des angles
soit sur [AB] , H le projeté de O'
soit sur [AC] , K le projeté de O'
AHO'K est un carré de côté r
HB=OB=aV2/2
AH=r=a-av2/2=a(1-V2/2)

je ne trouve pas ce qui est demandé, es-tu sûr de l'énoncé?

2° calculer la valeur exacte de l'aire de la partie colorié

c'est quoi la partie coloriée?

[rene38]

AH=r=a-av2/2=a(1-V2/2)
je ne trouve pas ce qui est demandé, es-tu sûr de l'énoncé?

Mais si !

[aily]

Mais si !

salut je n'ai pas trés bien compris
je te remercie quand meme à partir de ton exemple j'ai developpé un autre exemple et j'ai trouvé le résultat je te remercie beaucoup :we: :++:
bonne journée