Fonction mais pas que lol

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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Even33
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Fonction mais pas que lol

par Even33 » 09 Jan 2017, 13:06

Bonjour,

Des petites questions en vracs pou être certaine de comprendre ce que j'ai vu ce week-end.

1) Déjà petit truc, j'ai toujours noté m/s par exemple, j'ai déjà vu m.s-1 mais comme je préfère m/s j'ai laissé. Pour comprendre une fois pour toutes, c'est l'inverse non, le pourquoi du -1 (puisque du coup on multiplie, on ne divise pas) ? ça peut se noter : 1/m*s, c'est ça ou du tout ?

2) Je pense que la réponse est non, mais avant de le noter sur mes fiches lol :
Est-ce qu'une fonction affine peut avoir x(au carré) ? ax(au carré) + b
ou non, que x. ax+b

3) x est le côté d'un carré. x (carré) son aire. OK. on diminue l'air de 19%, nouvelle aire (1-19/100)x(carré) = 0,81x(carré)
OK.
Et ensuite, je ne comprends pas la démarche du corrigé (jusque là, j'avais fait pareil, mais après...
Le corrigé indique si on diminue le côté de P%, son aire vaudra ((1-P/100)x)carré = (1-P/100) carré * x (carré)
Le but de mettre (1-P/100) au carré c'est quoi ? éliminer x dans les calculs ? d'ailleurs il "disparaît" ensuite...
(1-19/100)*x(carré) = 0,81x(carré) c'est différent de ((1-P/100)x) carré ?
Ensuite il est écrit (1-P/100)carré=0,81 (où est passé le x carré multiplié plus haut à 0,81 ?)
Si le x carré multiplié au 0,81, à été divisé avec (1-19/100) x carré, pourquoi le carré reste à (1-P/100) sans le x.
Si vous voulez, je peux faire une photo et vous l'envoyer, ce sera plus claire je pense.
Ça doit être tout bête, mais je n'arrive pas à cliquer. Un truc coince.

4) idem photo si vous préférez :-)
On a f(x)=2,5x+b et telle que f(-3)=5
Sans calculer b, déterminer f(2), f(-1) et antécédent de 0

J'avais fait f(2)-f(-3) = 2,5 (2-(-3)) = 2,5*5=12,5
Mais dans le corrigé, il note 5+ 2,5*5 = 17,5
Je suppose que le 5 est l'image de f(-3) mais je ne comprends pas pourquoi ils l’additionnent ici ?
Pourquoi pas le soustraire ? Et pourquoi l'utiliser (là je pense que j'ai ma réponse, mais je voudrais être certaine) ?
Désolée si mes questions semblent candides, mon bac est ancien et je ne me souviens pas du tout des fonctions, je découvre pour ainsi dire (cette partie).

De même pour f(-1), ils ajoutent le 5 de f(-3).
Pour l'antécédent, 0-f(-3) (ok les images qu'on soustrait) = 2,5 (x-(-3)) = 2,5(x+3) ok jusque là
Puis 2,5(x+3) = -5
Pourquoi -5 et pas 5 ???
puis x+3 = -2 donc x=-5
?
pkoi x+3=-2
là heu, je ne suis manifestement pas du tout dans la logique adéquate.
J'aurais fait 2,5 * x + 2,5*3 = 2,5x + 7,5
x = -12,5/2,5 = -5 (le moins 5 oui, mais pour moi c'est x qui vaut ça, donc comment ils pouvaient le noter au début, à 2,5 (x+3) = -5 ???

5) Pourquoi si dans un tableau une valeur de Y apparait 2 fois, on ne peut pas définir de fonction avec cette variable ?

Merci :gene:
Sapere Aude



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WillyCagnes
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Re: Fonction mais pas que lol

par WillyCagnes » 09 Jan 2017, 15:07

Bonjour,

C'est très bien ce que tu fais à te poser tes questions et tu vas énormement progresser en maths, bravo!
1) unités
la vitesse s'exprime en m/s et la seconde se trouve au dénominateur comme une fraction
pareil que m*(1/s) soit aussi m*(s^-1) et on ecrit m.s^-1
km/h= km.h^-1

rappel toi des puissances
1/a=a^-1
1/a²= a^-2
1/a^n= a^-n

2)f(x)=2,5x+b avec f(-3) =2,5*(-3) +b= 5
donc -7,5+b=5
donc b=7,5+5=12,5

Sans calculer b, déterminer f(2), f(-1)
f(2)-f(-3)=[2,5(2) +b] -[2,5(-3) +b)]=5+7,5=12,5 les b s'éliminent
f(2)=f(-3) +12,5
f(2)=5+12,5=17,5

même logique pour calculer f(-1) et f(x)=0
Merci d'aider cette association
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Lostounet
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Re: Fonction mais pas que lol

par Lostounet » 09 Jan 2017, 20:03

Salut!
1) Déjà petit truc, j'ai toujours noté m/s par exemple, j'ai déjà vu m.s-1 mais comme je préfère m/s j'ai laissé. Pour comprendre une fois pour toutes, c'est l'inverse non, le pourquoi du -1 (puisque du coup on multiplie, on ne divise pas) ? ça peut se noter : 1/m*s, c'est ça ou du tout ?


Dire mètre par seconde, m/s ou c'est exactement la même chose. Il s'agit d'une grandeur qui est homogène à une vitesse. Une vitesse s'exprime avec cette unité par exemple (pour tout nombre a, 1/a = pour rappel)
Dans la formule , si je te dis que la vitesse est de . Combien de distance est parcouru en t= 5 secondes, tu fais: Cela traduit le fait que multiplier des (m/s) par des secondes (s) donne des mètres: (m/s)*s = m ce qui est logique!
Attention au fait que ce n'est pas 1/(ms) ou 1/m*s... ! c'est pas la même signification physique.


2) Je pense que la réponse est non, mais avant de le noter sur mes fiches lol :
Est-ce qu'une fonction affine peut avoir x(au carré) ? ax(au carré) + b
ou non, que x. ax+b

Non, une fonction affine ne comporte que des monômes de degré 1 maximum (f(x) = ax+b). Lorsqu'on a une forme (ax^2 + bx + c) ici avec b=0 pour ton exemple, on parle de fonction du second degré

3) x est le côté d'un carré. x (carré) son aire. OK. on diminue l'air de 19%, nouvelle aire (1-19/100)x(carré) = 0,81x(carré)
OK.
Et ensuite, je ne comprends pas la démarche du corrigé (jusque là, j'avais fait pareil, mais après...
Le corrigé indique si on diminue le côté de P%, son aire vaudra ((1-P/100)x)carré = (1-P/100) carré * x (carré)
Le but de mettre (1-P/100) au carré c'est quoi ? éliminer x dans les calculs ? d'ailleurs il "disparaît" ensuite...
(1-19/100)*x(carré) = 0,81x(carré) c'est différent de ((1-P/100)x) carré ?
Ensuite il est écrit (1-P/100)carré=0,81 (où est passé le x carré multiplié plus haut à 0,81 ?)
Si le x carré multiplié au 0,81, à été divisé avec (1-19/100) x carré, pourquoi le carré reste à (1-P/100) sans le x.
Si vous voulez, je peux faire une photo et vous l'envoyer, ce sera plus claire je pense.
Ça doit être tout bête, mais je n'arrive pas à cliquer. Un truc coince.



Attention: dire que le côte diminue de p% est une chose, et dire que l'aire diminue par p% est une autre chose ! (eh oui, ce n'est pas pareil!)
Par exemple si on diminue l'aire de 19%, alors comme tu le dis, l'aire nouvelle est l'aire ancienne multipliée par 0.81.
Par contre, si on diminue les anciens cotés (qu'on note c initialement) de 19%, un nouveau côté fera 0.81c donc la nouvelle aire fera:
qui est l'aire ancienne de multipliée non seulement par 0.81 mais par .

Si tu voulais diminuer l'aire de 19%, il faut diminuer chaque coté de 10% , pour que la nouvelle aire fasse:


4) idem photo si vous préférez :-)
On a f(x)=2,5x+b et telle que f(-3)=5
Sans calculer b, déterminer f(2), f(-1) et antécédent de 0

Un peu étrange cet énoncé, vu qu'il est vraiment facile de trouver b...

f(x) = 2.5x + b
Et f(-3) = 5 signifie que

Pour trouver f(2), on peut utiliser le fait que le coefficient directeur qui vaut 2.5, n'est autre que:

Donc: ce qui signifie que


Pour calculer f(-1), on peut faire idem:

donc par produit en croix:
donc

Soit x l'antécédent de 0 (il est unique car c'est une fonction affine!), alors: f(x) = 0
Donc: Par définition du coeff directeur. Mais f(x) = 0 par hypothèse, donc:

Comme f(-3) = 5, on a:

2.5 = 5/(-3-x)
Par produit en croix:
2.5(-3 - x) = 5
-7.5 - 2.5x = 5
-2.5x = 12.5
x = 12.5/-2.5 = -5

Donc f(-5) = 0

Vérification de tous les résultats: on trouve b
f(-3) = -3*2.5 + b = 5
-7.5 + b = 5
b = 12.5
f(x) = 2.5x + 12.5
f(-5) = -12.5+12.5 =0
f(-1) = 10
f(2) = 17.5

5) Pourquoi si dans un tableau une valeur de Y apparait 2 fois, on ne peut pas définir de fonction avec cette variable ?

Euh ça dépend. Si tu fais un graphique valeurs de f en fonction de x, alors forcément si tu as pour un même x deux Y différent cela contredit la définition d'une fonction (une seule image pour un même antécédent).
Mais il va falloir plus de contexte pour bien répondre à ta question...

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Even33
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Re: Fonction mais pas que lol

par Even33 » 10 Jan 2017, 01:07

Merci, je lis tout ça !
Sapere Aude

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Re: Fonction mais pas que lol

par Even33 » 10 Jan 2017, 17:32

WillyCagnes a écrit:Bonjour,

C'est très bien ce que tu fais à te poser tes questions et tu vas énormement progresser en maths, bravo!


J'espère ! Merci :mrgreen:

WillyCagnes a écrit:1) unités
la vitesse s'exprime en m/s et la seconde se trouve au dénominateur comme une fraction
pareil que m*(1/s) soit aussi m*(s^-1) et on ecrit m.s^-1
km/h= km.h^-1

rappel toi des puissances
1/a=a^-1
1/a²= a^-2
1/a^n= a^-n


Merci bcp !

Pourquoi a^n=a^-n ?
Par ex : A(cube) = a-(cube) ???
Pour moi 3 au cbe fait 27 alors que 3à la puissance -3 fait bcp moins.

Désolée je ne comprends pas
Sapere Aude

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Re: Fonction mais pas que lol

par Even33 » 10 Jan 2017, 17:39

Lostounet a écrit:5) Pourquoi si dans un tableau une valeur de Y apparait 2 fois, on ne peut pas définir de fonction avec cette variable ?

Euh ça dépend. Si tu fais un graphique valeurs de f en fonction de x, alors forcément si tu as pour un même x deux Y différent cela contredit la définition d'une fonction (une seule image pour un même antécédent).
Mais il va falloir plus de contexte pour bien répondre à ta question...[/quote]
C bon, c'est bien ce que tu dis ;-) une image pour un antécédent
Merci pour tout :-P
Tous est ok du coup :mrgreen:
Modifié en dernier par Even33 le 11 Jan 2017, 00:16, modifié 2 fois.
Sapere Aude

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Re: Fonction mais pas que lol

par WillyCagnes » 10 Jan 2017, 17:45

bonjour,

bien relire ce que j'ai ecrit


1/(a^n)=a^(-n)

demo
(a^n)*(a^-n)=a^(n-n)=a^0=1
donc
(a^n)*(a^-n)=1
on en deduit
a^-n = 1/a^n
et
a^n = 1/a^-n


1/a²=a^(-²)

10^-2= 1/10^²=0,01

a^3=1/(a^-3)
Merci d'aider cette association
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Re: Fonction mais pas que lol

par Even33 » 10 Jan 2017, 18:19

WillyCagnes a écrit:bonjour,

bien relire ce que j'ai ecrit


1/(a^n)=a^(-n)

demo
(a^n)*(a^-n)=a^(n-n)=a^0=1
donc
(a^n)*(a^-n)=1
on en deduit
a^-n = 1/a^n
et
a^n = 1/a^-n


1/a²=a^(-²)

10^-2= 1/10^²=0,01

a^3=1/(a^-3)


Ah merci bcp :mrgreen:
L'est temps de faire une pause je crois, je lis de travers lol
Sapere Aude

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Re: Fonction mais pas que lol

par Even33 » 11 Jan 2017, 00:12

WillyCagnes a écrit:Bonjour,

C'est très bien ce que tu fais à te poser tes questions et tu vas énormement progresser en maths, bravo!
1) unités
la vitesse s'exprime en m/s et la seconde se trouve au dénominateur comme une fraction
pareil que m*(1/s) soit aussi m*(s^-1) et on ecrit m.s^-1



Yes !!! j'avais mal lu !!! Pas vu !!!
Merci, merci !
Je viens enfin de capter lol

Trop contente !!!

M*s-1 = m*1/s
Trop yes !!!
:mrgreen:
Sapere Aude

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WillyCagnes
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Re: Fonction mais pas que lol

par WillyCagnes » 11 Jan 2017, 14:58

Bravo si tu as compris!

/ est le signe division et le point . est le signe multiplicatif
m/s = m.s^-1

au lieu m*(1/s) pas joli
Merci d'aider cette association
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Re: Fonction mais pas que lol

par laetidom » 11 Jan 2017, 16:27

Bonjour,

Image

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Re: Fonction mais pas que lol

par Even33 » 12 Jan 2017, 21:47

Merci :mrgreen:
Sapere Aude

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Localisation: Angoulême (16)

Re: Fonction mais pas que lol

par laetidom » 12 Jan 2017, 21:52

Even33 a écrit:Merci :mrgreen:



Je t'en prie, avec plaisir !

 

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