Exerco cho

[Yohan54]

Bonjour ,
Vous pouvez m'aider a faire cet exercice .

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O , I , J). Soient les points R, S, T et U tels que :
R(x + 2 ; 3) ; S( - 4 ; y + 7) ; T(6 ; - 8) et U(4 ; 7)
1. Calculer x et y pour que le quadrilatère RSTU soit un parallélogramme.
2. Calculer les coordonnées de R et S.
3. Vérifier les calculs en plaçant les points R, S, T et U dans un repère orthonormé (O, I, J).


Merci

[oscar]

Bonsoir
1)
Pente m de( RU) := m (ST)
(3-7)/(x+2-4)=(y+7+8)/(-4-6) ou -4/ (x-2) = (y+15)/(-10)
ou 40 = (x-2)(y+15)(1)

m de (RS) = m de (US)

(y+7-3)/-4-x-2)=( -8-7)/6-4) ou (y+4)/(-x-6)=(-15)/2
ou 2(y+4)=15(x+6)(2)
Résoudre le système (1) (2) => x=... et y =..
2)R-> ; S->
3)Faire la preuve

[yvelines78]

bonsoir,

si RSTU est un parallèlo, alors vecRS=vecUT
lorsque 2 vecteurs sont =, leurs coordonnées sont =

vecRS(xs-xr;ys-yr)
vecRS(-4-(x+2); (y+7)-3)
vecRS(-6-x;y+4)

vecUT(xt-xu;yt-yu)
vecUT(6-4; -8-7)
vecUT(2;-15)

donc :
-6-x=2
x=-8

y+4=-15
y=-5-4=-19
et
R(x+2;+3)
R(-8+2;+3)
R(-6;3)

S(-4;y+7)
S(-4; -19+7)
S(-4;-12)