Exercice d'égalités de vecteurs 3e

[Emmilia]

Tout d'abord bonjour :we:
Voilà j'ai un problème avec mon dernier exercice de devoir maison pour demain:
1) Dessiner à main levée, la figure ci-contre qui correspond à l'énoncé suivant, puis marquer les noms des points A, B, C, D et M.
==> La figure:

L'énoncé==> Tracer un parallélogramme ABCD de centre O. Construire le point M tel que: vecteur OM= vecteur AB + vecteur AD.

Voilà ce que je pense avoir trouvé==>


2)a) Justifier les affirmations suivantes de Jim:
vecteur CM= vecteur CO+ vecteur OM = vecteur CO + vecteur AC= vecteur AO = vecteur OC.
J'ai trouvé comment justifier que vecteur CM= vecteur CO+ vecteur OM mais le reste je n'y arrive pas du tout..Pourriez-vous m'aider?

b) Que peut-on déduire de l'égalité vecteur CM= vecteur OC ?

Merci d'avance

[oscar]

Bonjour
Ce sont des VECTEURS!
Par hypothèse OM=AB+AD=AB+BC = AC(1) (ABCD parallélogramme=> AD=BC)

1)CM=CO+OM=CO+AC(1)=AC+CO=AO=OC(1/2 diagonale ABCD)
(1)OM = AC
2)CM=OC<:>CO+OM=OC<=> OM=2OC=AC
Les diagonales des deux parallélogrammes sont égales :++:

1)