Exercice devoir maison

[Axel42]

J'ai besoin d'aide pour un exercice que je n'arrive pas à résoudre sur le thème du calcul littéral

a) Développer puis réduire (x-4)² - (x-2) (x-8)
b) En déduire un mode de calcul rapide de l'expression : 9996²-9998*9992

Je ne trouve pas vraiment le lien entre les deux et je trouve plusieurs réponses pour le A
Aidez moi :cry:

P.S : Je suis en 4ème

[Monsieur23]

Aloha,

Quelle sont tes réponses pour le a) ?

[Axel42]

Pour le a) :

Je trouve à la fin 32-8x en utilisante la double distributivité

[Monsieur23]

Je ne trouve pas ça… Tu peux détailler tes calculs ?

[Axel42]

D'accord alors je te montre mon deuxième calcul :

(x-4)² - (x-2) (x-8)
(x-4)² - [(x-2) (x-8) ]
(x-4) (x-4) - [(x-2) (x-8)]
x²-4x-4x+16-[x²-8x-2x+16]
x²-4x-4x+16-x²+8x+2x-16
2x


Je trouve deux résultats car je sais pas comment marche le " ² " ( carré ) après deux paranthèses.
Est-ce la bonne façon avec ce calcul ?

[Monsieur23]

Oui c'est ça qu'il faut faire :-)

Du coup quand tu regardes le nombre à calculer, à quel x peux-tu appliquer la formule que tu viens de montrer ?

[Axel42]

Ah j'ai enfin trouvé enfin je crois ! =)

Du coup , pour le b) x= 10 000 comme il est très proche des autres chiffres c'est un moyen de calcul astucieux , non ?

[Monsieur23]

Ouép, c'est bien ça : si tu prends x=10000, tu retrouves le calcul qu'on te demande… :-)

[Axel42]

Merci beaucoup =)