ératosthène. dm de math urgent pour mercredi svp

[lourou2]

bonjour, pouvez vous m'aidez s'il vous plaît.

au IIIe siècle av j-c, le mathématicien grec ératosthène calcula cette mesure.
Pour lui, la terre était ronde (idée avancée par pythagore et ses disciples)
et le soleil en était suffisament éloigné pour considérer que ses rayons étaient parallèles. Par des voyageurs, il savait qu'à Syène (maintenant Assouan, proche du tropique de Cancer), le 21 juin à midi (jour du solstice
d'été), le Soleil atteignait le fond d'un puits profond et étroit.
Or, au même instant à Alexandrie (qui se trouve presque sur le même méridien), il mesura à l'aide de l'ombre d'un objet vertical (un gnomon)que le soleil faisait un angle d'environ 7,2° avec la verticale.
De plus, il savait que les caravanes de chamaux mettaient 50 jours pour se rendre d'Alexandrie à Syène en parcourant 100 "stades" par jour.

En prenant pour un stade environ 165m érathostène trouva une valeur très proche de ce que la science moderne donne, soit un rayon de la terre de 6 378 km.

Quelle valeur érathostène a t-il trouvé?

l'évaluation du DM se fera sur votre raisonnnement. expliquez le donc bien!
explication...schéma...etc

merci de votre aide.

[Quidam]

La Terre est ronde ! Fais donc un dessin, et tu auras peut-être une idée !