Equations-produits en vrac

[Mont calme]

Bonsoir,
je n'arrive pas a résoudre les dernières équations de mon exercice

1) (2x-9)²-16=0; 2) (3x-1)²+1=0; 3) x²-4x=-4

(Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul)

1)(2x-9)(2x-9)=0
2x=9
x=4.5
*Mais quand je vérifie il me reste -16

2) (3x-1) (3x-1)=0
3x=1
x=1/3
*pareil pour ce calcul


3) x²-4x=-4
x(x-4)=4
x(x-4)+4=0

x-4=0
x=4

*Pareil pour ce calcul

pouvez vous m'aidez SVP?

[Edward]

Pour la 1)
Tu as une identité remarquable : A²-B² avec A=2x-9 et B=4

[Mont calme]

Pour la 1)
Tu as une identité remarquable : A²-B² avec A=2x-9 et B=4

pour le 1 j'ai compris Merci
(je n'avait pas remarqué l'identité remarquable :marteau: )
par contre je ne sais pas comment faire avec les autres

[Edward]

Pour la deuxième même méthode.
Pour le troisième tu dois t'arranger pour avoir un polynome du second degré égal à 0. Tu pourra alors chercher les racines.

[Mont calme]

qu'est ce que le un polynome du second degré? je n'ai pas eu de cours la dessus

[Edward]

Autant pour moi ^^.
Essaye de passer par la forme canonique alors.

[Mont calme]

je n'ai pas fait de cours la dessus non plus
Pouvez vous me donner un exemple SVP merci

[Edward]

Ok l'idée c'est que tu as un début d'identitée remarquable : x²-4x
En effet : (x-2)²=x²-4x+4
D'ou x²-4x = (x-2)²-4
Et la tout devient simple.

[Mont calme]

(x-2)²=x²-4x+4
x²-4x = (x-2)²-4

2(x-2)-4=0
x=2

mais quand je vérifie mon calcul je trouve -4
Où est l'erreur?

[Edward]

Je ne comprends pas comment tu arrives à 2(x-2)-4=0
Cependant tu as fait juste : x=2.
L'équation de départ est x²-4x=-4
Tu obtiens donc en remplaçant par 2, (2)²-4*2=4-8=-4

[Mont calme]

dans un calcul je n'arrive pas a trouver
x²=5

[yvelines78]

bonsoir,

x²=5
x²-5=0
tu as une différence de 2 carrés a²-b²=(a-b)a+b) avec a²=x², donc a=Vx²=x et b²=5 ,donc b=V5