Entier consecutif

[hosh-ii]

bonjours
j'ai un exercice que j'ai un peu près compris mais je ne sais pas si c'est vraiment sa,je vous lie l'énoncer:

Montrer que la somme de cinq entiers consécutifs est un multiple de 5

j'ai fais sa :

1+2+3+4+5=15

15/3=5

pouvez vous me dire si c'est juste
svp :we:

[Noemi]

Tu as juste vérifié à partir d'un exemple.
Tu dois écrire la somme de cinq entiers consécutifs en supposant que le premier s'écrit par exemple :
n
ou n-2.

[hosh-ii]

merci de me répondre:)

non j'ai pas copié à partir d'un exemple!

j'ai pas trop compris

[hosh-ii]

je veut dire merci de m'avoir répondu ^^

[Noemi]

J'ai juste indiqué que tu avais vérifié à partir d'un exemple. Tu aurais pu prendre : 7 + 8 + 9 + 10 + 11. Il faudrait alors écrire tous les exemples possibles. Très Long !!!!!

Si j'écris n le premier nombre, le suivant sera n+1, le suivant ......

[Jonny]

Tu n'as pas prouvé que la somme de 5 entiers consécutifs est un multiple de 5. Tu as montré que 1+2+3+4+5 est un multiple de 5.

On veut un cas général : en gros il faut montrer que la somme de 5 entiers consécutifs est toujours un multiple de 5, quel que soit le premier.

Essaye de prendre n (par exemple) un entier quelconque. Et exprime les 4 entiers directement supérieurs à n en fonction de n. Tu auras alors 5 entiers consécutifs quelconques.

Essaye alors avec ceux-là.

[hosh-ii]

je comprend rien avec les n
:( je suis tout à fais nul

merci de m'avoir répondu

[Noemi]

Si tu choisis n comme premier nombre,
le suivant sera n+1
le suivant n+2
le suivant n+3

et ainsi de suite

Additionne les 5 nombres consécutifs.

[hosh-ii]

ah
se qui fais

n+n1+n2+n3+n4

si on additionne sa fait 10

[Noemi]

C'est :
n+n+1+n+2+n+3+n+4
= 5n+10
= 5(.. + )
donc .....

[hosh-ii]

ceux qui fait 35 ??c'est sa ?

[Noemi]

non
n+n+1+n+2+n+3+n+4
= 5n+10
= 5(n +2)

Donc divisible par 5

[hosh-ii]

hannnnnn

j'ai compris merci beaucoup :id: j'arriverai mieux pour la suite
merci