Encadrement nombres rationnels .

[MATH&ME]

Salut à tous , je bloque sur des exercices d'ordre et d'encadrement .

1) -2 =< b =< 1 ; 7/3 =< a =< 3

a) monter que 0 =< b+2 =< 3
b) Encadrer le produit a(b+2)
c) Encadrer -2a
d) Déduire un encadrement pour a*b

2) -7 =< a-b =< -3 ; -4 =< a+b =< 2

a) montrer que a = ((a+b)+(a-b))/2
b) Encadrer a
c ) quel est l'encadrement de b .

3 ) 3.4 < b < 3.5 ; -2 < a < -0.8
A encadrer : -2b-7.1 ; -2a

4) ab < a²+b² < 2ab
Encadrer (a+b)((1/a)+(1/b))

[nodjim]

Où bloques tu ?

[MATH&ME]

Alors je commence par le 1 :
-2 =< b =< 1 ; 7/3 =< a =< 3

a) monter que 0 =< b+2 =< 3
On a :
-2+2 =< b+2 =< 1+2
Alors 0 =< b+2 =< 3
b) a(b+2)
-28/3 =< a(b+2) =< 9
c) -14/3 =< -2a =< -6
d) a*b
-14/3 =< a*b =< 3

[MATH&ME]

Je veux SVP une correction .
Je vais poster les autres reponses aprés .

[nodjim]

La limite supérieure de a(b+2) ne peut être 3a. "a" a aussi sa limite supérieure, il faut calculer la valeur réelle, c'est la produit des 2 plus grandes valeurs de a et (b+2).

[MATH&ME]

b) a(b+2)
-28/3 =< a(b+2) =< 9

[nodjim]

C'est bon pour 9, mais pourquoi trouves tu une valeur négative pour la limite inf ?
min (b+2)=0 et min(a)= 7/3 le min. du produit est 0.

[MATH&ME]

C'est bon pour 9, mais pourquoi trouves tu une valeur négative pour la limite inf ?
min (b+2)=0 et min(a)= 7/3 le min. du produit est 0.

Pour les données ila :
-2 =< b =< 1 ; 7/3 =< a =< 3

[nodjim]

Oui mais c'est le produit a(b+2) qui est demandé et non pas ab. C'est pour ça qu'on t'a demandé au préalable l'encadrement de b+2.
OK ?

[MATH&ME]

Oui j'ai deja a+b encadre mais tu m'a dit que 3a est faux .
J'ai mis en premier 0*a =< a(b+c) =< 3*a
Tu m'a dis que 3a est pas la valeur demandé .

[MATH&ME]

Alors pour le 1 c'est bon ,?