Devoir de math fonction

[florine34]

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice de math sur les fonctions. Voilà l'énoncé:

Alignement de points

1-représenter graphiquement dans un repère les points A (-1;5) et B (1;1).
2- déterminer la fonction affine F qui est représentée graphiquement par la droite (AB).
3- Soit C(1000;-1997), prouver que les points A,B,C sont alignés.

J'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance.

[sou71]

bonjour, tu sais faire la question 1 ?

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

avec la représentation graphique d'une fonction affine, on peut en déduire l'expression de celle-ci comme suit : d'abord on observe l'ordonnée à l'origine (on sait que c'est b dans la forme y=ax+b) puis ensuite on prend deux points dont on connait les coordonnées sur la courbe (là on te les donne).

On peut placer leurs coordonnées en un système de deux équations à deux inconnues que l'on résoudra pour avoir l'expression de la fonction.

On peut aussi calculer le coefficient directeur de la droite, généralement noté a.

Voilà pour le rappel de cours, bon courage.

[mathelot]

Bonsoir-Aloha,

ce qui peut faire le lien (épistémologique ?) entre les fonctions
et leurs courbes représentatives, ce sont les tableaux de valeurs


x ......-1 ....1.........1000...............
f(x)....5......1........-1997.................

voilà : faire le lien entre
- la fonction
- la courbe représentative relativement à un repère
- son équation

via un tableau de valeurs. C'est le tableau de valeurs qui permet de comprendre.

[yvelines78]

bonjour,

1-représenter graphiquement dans un repère les points A (-1;5) et B (1;1).
2- déterminer la fonction affine F qui est représentée graphiquement par la droite (AB).
A (xa=-1;ya=5) et B (xb=1;yb=1). fonction affine--->y=ax+b
donc 5=a*-1 +b
et 1=1*a+b
résous le système pour trouver a et b


3- Soit C(1000;-1997), prouver que les points A,B,C sont alignés.
si C appartient à (AB), ses coordonnées vérifient l'équation trouvée au 2)

[florine34]

Non, je ne sais pas faire la question 1.

[mathelot]

Non, je ne sais pas faire la question 1.

manque de boldo, florine

qu'est ce que tu ne comprend pas ?
la fonction ?

[yvelines78]

je suis quand même très étonnée, tu es en 3ème et tu ne sais pas représenter un point défini par une abscisse et une ordonnée dans un repère orthonormé!!!
A(2;3)
........I
......3I.............A
........I.............I
........I.............I
_____O__I__I__I________________________________
........I....1...2..3
........I

[florine34]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet autre exercice. J'espère que vous allez pouvoir m'aider. Voici l'exercice:

Dans la figure ci-dessous, la droite (d) passe par les points A (-1;2) et B (3;0).
Elle représente graphiquement la fonction affine f.
Déterminer l'image de 2007 par f ainsi que l'antécédent par f de 2008.

Merci d'avance et j'espère que vous pourrez m'aider !

[yvelines78]

Dans la figure ci-dessous, la droite (d) passe par les points A (-1;2) et B (3;0). Elle représente graphiquement la fonction affine f. Déterminer l'image de 2007 par f ainsi que l'antécédent par f de 2008.

c'est la même chose qu'au premier exo
écris un système grâce aux coordonnées de A et de B, puis l'équation de la droite
y=ax+b
y est l'image et x l'antécédent

image de 2007=a*2007+b
antécédent de 2008--->2008=ax+b, il ne reste qu'à résoudre pour trouver x

[mathelot]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet autre exercice. J'espère que vous allez pouvoir m'aider. Voici l'exercice:

Dans la figure ci-dessous, la droite (d) passe par les points A (-1;2) et B (3;0).
Elle représente graphiquement la fonction affine f.
Déterminer l'image de 2007 par f ainsi que l'antécédent par f de 2008.

Merci d'avance et j'espère que vous pourrez m'aider !

florine,es-tu un robot ? :ptdr:

[florine34]

Non, c'est bon j'ai reussi ! la question 1... Merci quand meme maintenant je coince sur la question 3 !! Aidez moi ...

[florine34]

Pourquoi vous me dites que je suis un robot ?

[yvelines78]

c'est déjà chose faite

3- Soit C(1000;-1997), prouver que les points A,B,C sont alignés.
si C appartient à (AB), ses coordonnées vérifient l'équation trouvée au 2)

[mathelot]

Pourquoi vous me dites que je suis un robot ?

pour rire.

Yvelines va t'expliquer la suite. je dois tafer.

[florine34]

Pour l'antecedent de 2008 j'ai trouvé 4012 est ce que je suis sur une bonne piste ?

[florine34]

Et pour l'image de 2007 j'ai trouvé 2 est ce juste pour l'instant ?

[yvelines78]

je n'ai pas ces résultats
qu'as-tu posé comme système?
quelle est l'équation de (AB)?

[florine34]

J'ai utilisé ce que tu m'as dit :
2007=ax*2007+b
et
2008=ax+b
J'ai remplacé a par 0.5 et b par 2

[yvelines78]

J'ai utilisé ce que tu m'as dit :
2007=ax*2007+b
et
2008=ax+b
J'ai remplacé a par 0.5 et b par 2

A(-1;2) et B(3;0)
2=-a+b (1)
0=3a+b (2)

(1) b=2+a
(2) 0=3a+2+a
0=4a+2
-2=4a
-1/2=a

b=2+a=2-1/2=4/2-1/2=3/2

y=-x/2+3/2