Devoir incompréhensif pour moi

[Darlene]

Géometrie.
Exercice 1.

Le pla est muni d'un repere orthonormé (O,I,J). L'unité t le centimetre. On considere les points A(4;1), B(-2;-3) e M(-5;-5).

1) Calculer la distance AM. Donner le résultat sous la forme aV <(radical) 13 ou a estun nombre entier.

2) Calculer la somme des distances AB et BM. Donner un résultats sous forme bV <(radical) c, ou b et c sont deux entiers.

3) Que peut-on déduire pur les points A,B et M?

4) Vérifier votr réponse en placant les points sur une feuille de papier millimétrée.

Exerice 2.

Dans a figure suivante, les droites (AC) et (BD) se coupent en E. L'unité de longueur est le millimètre.

On donne:
BC = 70 ; BE = 60 ; EA = 16 ; ED = 24 ; EC = 40

(FIGURE)


1) montrer que les droites (AD) et (BC) sont parralèles.

2) Calculer la longeur de AD.

...J'espere que quelqu'un pourras m'aider.. :triste: Mercii

[yvelines78]

bonjour,
exo 1 :

1)AM²=(xm-xa)²+(ym-ya)²
AM²=(-5-4)²+(-5-1)²
AM²=81+36=117
AM>0, AM=V(13*9)=3V13 avec a=3

2)AB²=(xb-xa)²+(yb-ya)²
AB²=(-2-4)²+(-3-1)²=36+16=52
AB>0, AB=V52=V(13*4)=2V13

BM²=(xm-xb)²+(ym-yb)²
BM²=(-5+2)²+(-5+3)²=9+4=13
BM>0, BM=V13

AB+BM=2V13+V13=3V13

donc AM=AB+BM=3V13
les M, B et A sont alignés

exo 2 :
j'ai supposé que D appartient à [EB] et A appartient à [EC]!!!!!

si (AD)//(BC), d'après la réciproque de thalès les égalités ED/EB=EA/EC=AD/BC doivent être vérifiées
ED/EB=24/60=2/5
EA/EC=16/40=2/5

ED/EB=EA/EC=2/5
donc (AD)//(BC)
et
AD/BC=4/5=AD/70
AD=4*70/5=56