Démonstation

par **mymy76430** » 18 Mar 2007, 21:00

Bonjour,
j'ai un problème pour cet exercice:

ABC est un triangle tel que Â = 60° et ^B = 45°. H est le pied de la hauteur issue de C. Le cercle de diamètre [AB], de centre I, coupe (AC) en L et (BC) en K. (AK) et (BL) se coupent en O.
1) démontrer que la droite (KI) est la médiatrice du segment [AB]
2) démontrer que les points C, O, H sont alignés
3) quelle est la nature du quadrilatère IKCO? justifier votre réponse

Merci de votre aide!

par **Clu** » 18 Mar 2007, 21:08

Si tu mets une figure précise, je te trouverais la solution.

par **mymy76430** » 18 Mar 2007, 21:19

la figure se fait facilement avec les explications. ce que je n'arrive pas ce sont les démonstrations

par **annick** » 19 Mar 2007, 17:52

Bonsoir,

Pour la question, 1) prouve que le triangle AKB est isocèle en calculant les angles. Alors KA=KB, donc K appartient à la médiatrice de [AB]
de même IA=IB. Donc (IK) est la médiatrice de [AB]

par **annick** » 19 Mar 2007, 17:57

Pour la question 2), O est le point de concours de hauteurs de ABC donc C,O,H sont alignés
Pour la question 3), on peut juste démontrer que (KI) et (CO) sont parallèles

par **oscar** » 19 Mar 2007, 19:03

Bonjour

DONNEES Triangle ABC tel que ^B AC= 60)^:ABC=45°
CCH hauteur relatice à AB
Tracer le cercle de centre I de diamètre AB;:il coupe AC en L et BC en K
AK et BL se coupent en O
RECHERCHE
1)KI médiatrice de AB en I( tr BKL isocèle (K=90°);^ ABC=45°=>
^BAK = 45°)
Il es résulte que KB=KA=> KI m²diatrice de AB

2)C;O;H alignés car COH Hauteur relative à AB(O orthocentre)

3)IKCO parallélogtamme car LH//KI(_|_AB) et IO//KC :id:

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