DM : Dallage d'une terrasse

[Marineabesoindaide]

Hello tout le monde!Bon, j'ai un gros problème,je dois rendre mon DM demain,et je ne trouve pas la réponse... :mur:
AIDEZ-MOOOOOI s'il vous plaît! :hein:

SUJET:

Monsieur Durand possède une terrasse rectangulaire dont la longueur est 6.30 m et la largeur est 4.80 m.
Il souhaite la recouvrir de dalles carrées de même dimension.
Il a le choix entre des dalles dont le côté mesure 15 cm,25 cm,30 cm ou 40 cm.


a)Parmi ces dimensions,lesquelles peut-il choisir pour que les dalles puissent être posées sans découpe?

b)Dans chacun des cas trouvés combien faut-il utiliser de dalles?

MERCI D'AVANCE! :we:

[mathelot]

bonsoir,
la mesure du côté de la dalle divise longueur et largeur de la terrasse.
elle peut être choisie parmi les diviseurs du PGCD(630,480)=30



on peut prévoir dalles carrées de 0,09 m2

[Marineabesoindaide]

bonsoir,
la mesure du côté de la dalle divise longueur et largeur de la terrasse.
elle peut être choisie parmi les diviseurs du PGCD(630,480)

Merci,c'est gentil d'avoir répondu,le seul soucis c'est que je n'ai pas encore vu les PGCD,alors comment faire plus simplement?

[mathelot]

Merci,c'est gentil d'avoir répondu,le seul soucis c'est que je n'ai pas encore vu les PGCD,alors comment faire plus simplement?

faut que les dalles "tombent juste" dans le sens de la largeur et dans le sens de la profondeur.
donc que la mesure du côté de la dalle divise 630 et 480

la relation de divisibilité est transitive

si a|b et b|c alors a|c.

La mesure du côté de la dalle est un des diviseurs de 30, donc vaut 15 ou 30.

méthode:
il n'y a qu'à vérifier , dans les tailles proposées, celles dont le côté divise les dimensions
de la terrasse versus celles dont le côté ne les divise pas.

[mouette 22]

Merci,c'est gentil d'avoir répondu,le seul soucis c'est que je n'ai pas encore vu les PGCD,alors comment faire plus simplement?

il te reste à tester en faisant des divisions

par exemple 630 est il divisible par 15 ? oui et 480 aussi.

alors on pourra choisir des dalles de 15cm de côté. Et tu cherches combien, c'est simple !

630 est il divisible par 30 ? et 480? oui . Combien de dalles faudra t il?

630est il divisible par 25 ? non . Ces dalles sont à éliminer

[nodjim]

On peut aussi bien sûr choisir des dalles de 15 cm.

[Marineabesoindaide]

faut que les dalles "tombent juste" dans le sens de la largeur et dans le sens de la profondeur.
donc que la mesure du côté de la dalle divise 630 et 480

la relation de divisibilité est transitive

si a|b et b|c alors a|c.

La mesure du côté de la dalle est un des diviseurs de 30, donc vaut 15 ou 30.

méthode:
il n'y a qu'à vérifier , dans les tailles proposées, celles dont le côté divise les dimensions
de la terrasse versus celles dont le côté ne les divise pas.

Merci beaucouuuup! J'ai pu finir mon DM grâce à vous! :lol3:

[Marineabesoindaide]

Aha,merci du conseil! :)