Cube

[Anonyme]

bonsoir à tous,
Voici un probleme où j'ai un peu de mal...c'est:
"il manquait à Adrien "n" petit cube de même arête pour pouvoir construire un grand cube d'arête "n"."
a)exprimer en fonction de "n" la nombre N de cubes qu'Adrien a empilés.factoriser.
b)demontrer que N est divisible par 6.
merci à tous ceux qui auront la gentilesse de bien vouloir m'aider.

[Chimerade]

bonsoir à tous,
Voici un probleme où j'ai un peu de mal...c'est:
"il manquait à Adrien "n" petit cube de même arête pour pouvoir construire un grand cube d'arête "n"."
a)exprimer en fonction de "n" la nombre N de cubes qu'Adrien a empilés.factoriser.
b)demontrer que N est divisible par 6.
merci à tous ceux qui auront la gentilesse de bien vouloir m'aider.

Pour faire un cube de côté n il faut petits cubes. Or il en manque n, donc Adrien a emplilé cubes. ceci se factorise de la façon suivante :



Finalement N est le produit de trois nombres consécutifs. L'un des trois est nécessairement divisible par 3, et l'un des trois au moins est divisible par 2. Donc N est divisible par 6.

[Anonyme]

merci beaucoup.