Cossinus

par **lylouma** » 29 Jan 2014, 21:43

Bonjour

je viens vers vous car j'ai 3 exercices à faire

j'ai fais les calculs et je voudrais savoir si mes réponses étaient bonne :we:

donc exercice 49

Dans chacun des cas suivants , calculer un arrondi au degré des angles coloriés

donc ce que j'ai fais :

a)

Dans le triangle MRC rectangle en C

COS R = ?
COS R = CR / RM
COS R = 5/13
COS-1 ( 5/13 )
COS R = 67.38 arrondi à 67°

Dans le triangle MRC rectangle en C
COS M = ?
COS M = CM/RM
COS M = 12/13
COS -1 ( 12/13)
COS M = 22.61 arrondi à 23

exercice 52

A l'aide des données de la figure , exprimer de deux façons différentes le cosinus de l'angle KIE
et en déduire sans utiliser la calculatrice la longueur ID .

1ére façon :

- Dans le triangle KIE rectangle en K
COS I = ?
COS I = IK/IE
COS I = 4/7
COS -1 ( 4/7)
COS I = 55.15 arrondi à 55

2éme façon

- Dans le triangle KIE rectangle en K
la relation de Pythagore donne :
KI² +KE² = IE²
4² + KE² = 7²
16 + KE² = 49
KE² = 49 - 16
KE² = 33
KE = racine carré de 33
KE = environ 5.74 cm

COS E = KE/IE
COS E = 5.7/7
COS E environ 35.48 arrondi à 35

donc angle E est environ 35°

dans un triangle la somme des 3 angles est égale à 180°
180 - 35 -90 = environ 55

par contre la longueur ID je n'ai pas réussi :hum:

merci d'avance :lol3:

par **lylouma** » 30 Jan 2014, 07:33

Bonjour personnes pour m aider :triste:
Merci

par **WillyCagnes** » 30 Jan 2014, 11:16

Bonjour
a)
dans le triangle MRC rectangle en C

COS R = ?
COS R = CR / RM
COS R = 5/13
attention
donc R = COS-1( 5/13 )

attention à ce que tu écris
faux COS R = 67.38 arrondi à 67°
mais R=67°

Dans le triangle MRC rectangle en C
COS M = ?
COS M = CM/RM
COS M = 12/13
M=COS -1 ( 12/13) (j'ai corrigé mon erreur willy)
M= 22.61 arrondi à 23

exercice 52
A l'aide des données de la figure , exprimer de deux façons différentes le cosinus de l'angle KIE
et en déduire sans utiliser la calculatrice la longueur ID .

Dans le triangle KIE rectangle en K
COS I = ?
COS I = IK/IE

dans le triangle IED rectangle en E
COS(I)=? trouve le rapport

donc IK/IE= IE/ID

donc ID=?

par **lylouma** » 30 Jan 2014, 11:44

bonjour WillyCagnes

WillyCagnes a écrit:Bonjour
a)
dans le triangle MRC rectangle en C

COS R = ?
COS R = CR / RM
COS R = 5/13
attention
donc R = COS-1( 5/13 )

attention à ce que tu écris
faux COS R = 67.38 arrondi à 67°
mais R=67°

Dans le triangle MRC rectangle en C
COS M = ?
COS M = CM/RM
COS M = 12/13
R=COS -1 ( 12/13) je dois donc noter M = COS -1 ( 12/13) ?
R= 22.61 arrondi à 23
M= 23° ?

exercice 52
A l'aide des données de la figure , exprimer de deux façons différentes le cosinus de l'angle KIE
et en déduire sans utiliser la calculatrice la longueur ID .

Dans le triangle KIE rectangle en K
COS I = ?
COS I = IK/IE

dans le triangle IED rectangle en E
COS(I)=? trouve le rapport

donc IK/IE= IE/ID

donc ID=?

merci pour votre aide :lol3:

par **WillyCagnes** » 30 Jan 2014, 12:42

re,

oui M=cos-1(12/13)
M=63°

par **lylouma** » 30 Jan 2014, 13:01

WillyCagnes a écrit:re,

oui M=cos-1(12/13)
M=63°

merci WillyCagnes je fais finir le second exercice

par **lylouma** » 30 Jan 2014, 13:03

[quote="lylouma"]

exercice 52

A l'aide des données de la figure , exprimer de deux façons différentes le cosinus de l'angle KIE
et en déduire sans utiliser la calculatrice la longueur ID .

1ére façon :

- Dans le triangle KIE rectangle en K
COS I = ?
COS I = IK/IE
COS I = 4/7
COS -1 ( 4/7)
COS I = 55.15 arrondi à 55

2éme façon

- Dans le triangle KIE rectangle en K
la relation de Pythagore donne :
KI² +KE² = IE²
4² + KE² = 7²
16 + KE² = 49
KE² = 49 - 16
KE² = 33
KE = racine carré de 33
KE = environ 5.74 cm

COS E = KE/IE
COS E = 5.7/7
COS E environ 35.48 arrondi à 35

donc angle E est environ 35°

dans un triangle la somme des 3 angles est égale à 180°
180 - 35 -90 = environ 55

vous pensez que c'est bon cet exercice ? WillyCagnes ? merci encore

par **lylouma** » 30 Jan 2014, 15:08

j'ai encore un autre exercice

énoncé :

A l'aide d'un théodolite ( appareil utilisé pour mesurer les angles ) , un géomètre a placé à 40 m du bas d'un immeuble obtient les valeurs suivante Quelle est la hauteur de cet immeuble ?

donc j'ai fais :

COS 38 * 40 = environ 31.52
31.52 + 1.70 = environ 33.22

la hauteur de cet immeuble est d'environ 33.22 m
merci de votre aide

par **WillyCagnes** » 30 Jan 2014, 15:59

pour le calcul de ID voir ma réponse de l'exercice 52 de mon 1èr post,
ID=49/4 revoir les rapports de COS(I) avec les 2 triangles rectangles en I et E

quant au 3 ème exercice, il te faut revoir les definition s de sin(), cos() et tg()
refaire ton schéma en donnant les lettres ABC du triangle rectangle

a quoi est égale le cos(38°)=rapport de quel côté?
et
à quoi est égale la tangente(38°)=?

par **lylouma** » 30 Jan 2014, 16:55

WillyCagnes a écrit:pour le calcul de ID voir ma réponse de l'exercice 52 de mon 1èr post,
ID=49/4 revoir les rapports de COS(I) avec les 2 triangles rectangles en I et E

quant au 3 ème exercice, il te faut revoir les definition s de sin(), cos() et tg()
refaire ton schéma en donnant les lettres ABC du triangle rectangle

a quoi est égale le cos(38°)=rapport de quel côté?
et
à quoi est égale la tangente(38°)=?

merci WillyCagnes pour tes réponses

je suis un peu perdue :doh:

donc exercice 49 est bon ? ( je pense que oui )
exercice 52 1ére et 2éme façons sont bonnes ? :hum:

par contre la longueur de ID j'y travail :lol3: mais je ne peux pas mettre ABC sur mon shéma il ne faut pas le reproduire :mur:

merci

par **WillyCagnes** » 30 Jan 2014, 17:47

exercice 52:

on te demande simplement d'exprimer le cosinus(I) pas de calculer sa valeur.
triangle IKE rectangle en K
cos(i) =Ik/IE ok!

et pour l'autre triangle IED rectangle en E
Cos(I)= ?
une fois que tu as trouvé le bon rapport des côtés de CE triangle

tu fais l'egalisation
IK/IE= l'autre Rapport

et tu en déduis ID=? en remplaçant par les données des longueurs
ID=49/4

par **lylouma** » 30 Jan 2014, 18:04

WillyCagnes a écrit:exercice 52:

on te demande simplement d'exprimer le cosinus(I) pas de calculer sa valeur.
triangle IKE rectangle en K
cos(i) =Ik/IE ok!

et pour l'autre triangle IED rectangle en E
Cos(I)= ?
une fois que tu as trouvé le bon rapport des côtés de CE triangle

tu fais l'egalisation
IK/IE= l'autre Rapport

et tu en déduis ID=? en remplaçant par les données des longueurs
ID=49/4

merci pour ta patience pif :lol3:

donc si j'ai bien compris

Cos(I)= IE/ID
j'en déduis ID = 7/ID

pour trouver 49 tu fais 7² ?

je nage :look2:

par **lylouma** » 30 Jan 2014, 18:28

alors si je fais :

ED = 5.7/Cos(55)
ED= environ 9.93 dm

ID= 9.93/Cos(35)
ID = environ 12.12 dm

c'est ça ? :hein:

merci

par **WillyCagnes** » 30 Jan 2014, 19:51

avec le même cos(I) pour les 2 triangles cités, on a l'égalité
cos(i)= IK/IE =4/7 = IE/ID que tu n'as pas su trouver, dommage

d'ou
ID=IE/(4/7)=7/(4/7)= 7(7/4)=49/4
pas besoin de calculer l'angle I,
la valeur exacte ID=12,25dm
bonne soirée et révise bien tes formules de trigo

par **lylouma** » 30 Jan 2014, 20:04

WillyCagnes a écrit:avec le même cos(I) pour les 2 triangles cités, on a l'égalité
cos(i)= IK/IE =4/7 = IE/ID que tu n'as pas su trouver, dommage

d'ou
ID=IE/(4/7)=7/(4/7)= 7(7/4)=49/4
pas besoin de calculer l'angle I,
la valeur exacte ID=12,25dm
bonne soirée et révise bien tes formules de trigo

aïe aïe aïe :mur: j'ai rien compris lol

mais 49/4 ça ne fait pas une longueur :hum:

j'ai du mal

merci encore de votre aide

par **lylouma** » 30 Jan 2014, 20:33

WillyCagnes a écrit:avec le même cos(I) pour les 2 triangles cités, on a l'égalité
cos(i)= IK/IE =4/7 = IE/ID que tu n'as pas su trouver, dommage

d'ou
ID=IE/(4/7)=7/(4/7)= 7(7/4)=49/4
pas besoin de calculer l'angle I,
la valeur exacte ID=12,25dm
bonne soirée et révise bien tes formules de trigo

merci Willy pour votre aide et votre patience :++:

Cossinus

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