Je ne comprend comment répondre à une question.

[valentin77]

Bonjour, j'ai trouvé la réponse à une question grâce au corrigé mais je ne sais pas comment est ce que l'on peut trouver cette réponse, voici la question :
Un triangle est rectangle si ses coté mesure :
a) 1cm, 1cm et 2cm
b) 1cm, 2cm et 3cm
c) 2cm, 2cm et 4cm
d) 3cm, 4cm et 5cm
Je sais grâce au corrigé que c'est la réponse d, mais comment le savoir ?

[mathelot]

il s'agit de la contraposée du théorème de Pythagore:
Soient A,B,C trois points et a=BC,b=AC,c=AB les longueurs de côtés.
Le théorème de Pythagore dit
ABC restangle en A implique a^2=b^2+c^2

la contraposée dit
si a est le plus long des trois côtés
implique ABC non rectangle en A et non rectangle en fait

[mathelot]

Soient deux propriétés (logiques ayant des valeurs de vérité Vrai ou Faux) P et Q:
un théorème dit
Si P alors Q.
La contraposée dit
Si négation (Q) alors négation (P)

[beagle]

contraposée au collège ?
de mon temps il y avait le : " si et seulement si" , qui me semble parlant, non?

par exemple = "Un triangle est rectangle si et seulement si le carré de la longueur de son hypoténuse est égale à la somme des carrés des longueurs de ses deux autres côtés ."

[mathelot]

je n'appartiens pas à l'EN et j'applique mon propre programme à savoir que si j'avais des petits enfants en 4ème, je leur parlerai de la contraposée en devoir maison

[beagle]

je n'appartiens pas à l'EN et j'applique mon propre programme à savoir que si j'avais des petits enfants en 4ème, je leur parlerai de la contraposée en devoir maison

Tu as raison si tu le sens comme ça. après tout dépend la manière de le faire.
J'ai passé des heures et des heures de discussion, sur ce forum, sur l'ancien usage du A implique B qui était utilisé de mon temps au lycée. On m'a dit que c'était une mauvaise chose, que fallait l'utiliser quand on sait que le A faux...
enfin bref, les logiciens ont gardé un usage propriétaire de l'implication,
alors que son usage avec le A vrai fonctionnait super bien.
Mais ça c'était avant!

[valentin77]

Merci pour vos réponses, je ne m'attendais pas à ça ! En faite je suis en prepa infirmier et il y a vraiment de tout dans le concours du coup je savais pas trop ou posé ma question. En tous cas merci beaucoup !

[pascal16]

il s'agit de la contraposée du théorème de Pythagore:
Soient A,B,C trois points et a=BC,b=AC,c=AB les longueurs de côtés.
Le théorème de Pythagore dit
ABC restangle en A implique a^2=b^2+c^2

la contraposée dit
si a est le plus long des trois côtés
implique ABC non rectangle en A et non rectangle en fait

Le Théorème de Pythagore est présenté de plus en plus comme une relation d'équivalence. Donc plus de contraposée etc.. qui arriverons plus tard, un verni en seconde puis une vraie utilisation en S et BTS pour les autres.

On peut améliorer cette définition qui demande de supposer quel est l'angle droit (et c'est ce qu'il faut ici)
si a, b et c sont les trois dimensions des cotés d'un triangle.
S'il est rectangle, seule la plus grande longueur peut être celle de l’hypoténuse. Si c est cette longueur, on a :
a²+b²=c² <=> le triangle est rectangle.

<=> se lisant "est équivalent à"


d) 3cm, 4cm et 5cm
5 est la plus grand dimension
5² vaut bien 3²+4², le triangle est rectangle

[beagle]

"
Le Théorème de Pythagore est présenté de plus en plus comme une relation d'équivalence."

oui, on garde l'équivalence au collège,
mais suppression de l'implique au collège et lycée,

ah, ah, ah!
effectivement on s'en sort avec du langage français et le si et seulement si.

Ai-je le droit de préférer, ou au moins ai-je le droit d'y ajouter une compréhension de l'équivalence qui serait:
si A alors B
ET
si B alors A

parce que comme Mathelot je ne suis pas de l'EN, mais si j'avais à expliquer une équivalence, ben je le ferai en montrant les deux sens! Car pour moi les maths doivent avoir du sens: droite ver gauche et gauche vers droite, ça c'est du sens!

[pascal16]

effectivement on s'en sort avec du langage français et le si et seulement si

Les maths et le français ne sont pas concurrents : une phrase juste en français l'est aussi en math et vice versa.
Chaque caractère mathématique peut être remplacé par un groupe de mots. Le caractère sert à être international et concis.

[valentin77]

J’apprécie vraiment la qualité de vos informations, merci beaucoup ! J’espère vraiment obtenir mon concours d'entré à l'école d'infirmier (je stresse un max)

[beagle]

effectivement on s'en sort avec du langage français et le si et seulement si

Les maths et le français ne sont pas concurrents : une phrase juste en français l'est aussi en math et vice versa.
Chaque caractère mathématique peut être remplacé par un groupe de mots. Le caractère sert à être international et concis.

Et le français:
si j'ai A alors j'ai B
c'est pas difficile à comprendre, c'est formateur,
c'est la base de tout raisonnement, de toute démarche de résolution d'un problème
et en supprimant l'implique on enlève ce français là !